Проценти - це вартість позикових грошей, коли позичальник сплачує позикодавцю плату за користування грошима останнього. Процент, виражений у відсотках, може бути простим або складним. Простий відсоток ґрунтується на основній сумі позики або депозиту, тоді як складна процентна ставка базується на сумі основної суми та відсотках, що накопичуються за неї у кожному періоді. Оскільки прості відсотки обчислюються лише за основною сумою позики чи депозиту, визначити їх простіше, ніж складні відсотки.
Різниця між складним відсотком та простим відсотком
Простий інтерес
Простий відсоток обчислюється за такою формулою:
Сігналы абмеркавання Прості відсотки = P × r × ніде: P = Основна сума = Річна процентна ставка = Термін позики, в роках
Як правило, прості відсотки, виплачені або отримані протягом певного періоду, - це фіксований відсоток від основної суми, яка була позичена або позичена. Наприклад, скажімо, студент отримує позику під простий відсоток, щоб сплатити один рік навчання в коледжі, який коштує 18000 доларів, а річна процентна ставка за їх позикою становить 6%. Вони погашають позику протягом трьох років. Сума простих відсотків, яку вони сплачують, становить:
Сігналы абмеркавання 3240 $ = 18 000 × 0, 06 × 3
а загальна сплачена сума:
Сігналы абмеркавання 21 240 $ = 18 000 $ + 3240 $
Прості відсоткові позики в реальному житті
Два хороших приклади простих процентних позик - це автокредитування та відсотки, що заборговані за кредитними лініями, такими як кредитні картки. Наприклад, людина може взяти просту позику на автомобіль. Якщо автомобіль коштуватиме в цілому 100 доларів, для його фінансування покупцеві потрібно буде взяти позику з основною сумою в 100 доларів, і умовою може бути те, що кредит має річну процентну ставку в розмірі 5% і повинен бути погашений протягом одного року.
Складні відсотки
Складні відсотки нараховуються та додаються до накопичених відсотків попередніх періодів; вона включає відсотки за відсотками, іншими словами. Формула складного відсотка:
Сігналы абмеркавання Складні відсотки = P × (1 + r) t −Dwhere: P = Основний розмір = Річна процентна ставкаt = Кількість років застосовується відсоток
Він обчислюється шляхом множення основної суми на одну плюс річну процентну ставку, підняту до кількості складових періодів, а потім мінус зменшення основної суми за цей рік.
Приклади простого і складного інтересу
Нижче наведено кілька прикладів простого та складного інтересу.
Приклад 1 : Припустимо, ви набрали 5000 доларів на однорічний депозитний сертифікат (CD), який сплачує прості відсотки під 3% річних. Відсотки, які ви заробляєте через рік, становитимуть 150 доларів:
Сігналы абмеркавання 5000 × 3% × 1
Приклад 2 : Продовжуючи вищенаведений приклад, припустимо, що ваш депозитний сертифікат може бути доступним в будь-який час, з відсотками, що виплачуються вам на основі номінальної оцінки. Якщо ви готуєте компакт-диск через чотири місяці, скільки б ви заробили на відсотки? Ви б заробили $ 50:
Сігналы абмеркавання 5000 $ 3% × 124
Приклад 3 : Припустимо, Боб-будівельник за три роки позичає 500 000 доларів у свого багатого дядька, який погоджується стягувати з Боба прості відсотки у розмірі 5% щорічно. Скільки потрібно було б Боб сплачувати відсоткові витрати щороку, і які були б його загальні відсоткові витрати через три роки? (Припустимо, що основна сума залишається однаковою протягом трирічного періоду, тобто повна сума позики погашається через три роки.) Боб повинен буде сплачувати 25 000 доларів США за нарахування відсотків щороку:
Сігналы абмеркавання 500 000 × 5% × 1
або 75 000 доларів США в загальних відсоткових витратах через три роки:
Сігналы абмеркавання $ 25 000 × 3
Приклад 4 : Продовжуючи вищенаведений приклад, Боб-будівельник повинен позичити додаткові 500 000 доларів на три роки. Але коли його багатий дядько витягнутий, він бере кредит у корпорації Acme Borrowing Corporation під процентну ставку в розмірі 5% річних, що складається щорічно, при цьому вся сума позики та відсотки виплачуються через три роки. Який був би загальний відсоток, сплачений Боб?
Оскільки складні відсотки обчислюються за основною сумою та накопиченими відсотками, ось, як вони складаються:
Сігналы абмеркавання Після першого року сплата відсотків = 25 000 доларів США або 500 000 доларів (основний кредит) × 5% × 1 після другого року сплата відсотків = 26 250 доларів США, або 525 000 доларів (основний кредит + відсоток за рік) × 5% × 1 рік після третього року, сплата відсотків = $ 27 562, 50, або 551 250 доларів США Позика на виплату + відсотки за роки один та другий) × 5% × 1 Сума відсотків, що сплачується через три роки = 78 812, 50 $, або 25 000 $ + 26, 250 $ + 27 562, 50 $
Це також можна визначити, використовуючи формулу відсоткових відсотків згори:
Сігналы абмеркавання Загальна сума сплати відсотків через три роки = 78 812, 50 дол. США або 500 000 доларів США (головний кредит) × (1 + 0, 05) 3− 500 000 доларів США
Суть
У ситуаціях реального життя складна зацікавленість часто є фактором ділових операцій, інвестицій та фінансових продуктів, які мають розраховуватися на кілька періодів чи років. Прості відсотки в основному використовуються для легких розрахунків: ці, як правило, за один період або менше року, хоча вони також застосовуються у відкритих ситуаціях, таких як залишки на кредитних картках.
