Що таке нелінійна регресія
Нелінійна регресія - це форма регресійного аналізу, в якій дані підходять до моделі і потім виражаються як математична функція. Проста лінійна регресія стосується двох змінних (X і Y) з прямою лінією (y = mx + b), тоді як нелінійна регресія повинна генерувати лінію (як правило, криву) так, ніби кожне значення Y було випадковою змінною. Мета моделі - зробити суму квадратів якомога меншою. Сума квадратів - це міра, яка відстежує, наскільки спостереження відрізняються від середнього набору даних. Він обчислюється, спочатку знаходячи різницю між середньою та кожною точкою даних у наборі. Потім кожна з цих різниць складається в квадрат. Нарешті, всі фігури у квадраті додаються разом. Чим менша сума цих фігур у квадраті, тим краще функція підходить до точок даних у наборі. Нелінійна регресія використовує логарифмічні функції, тригонометричні функції, експоненціальні функції та інші методи підгонки.
Порушення нелінійної регресії
Нелінійне регресійне моделювання подібне до лінійного регресійного моделювання тим, що обидва прагнуть графічно відстежувати конкретну реакцію з набору змінних. Нелінійні моделі розвиваються складніше, ніж лінійні моделі, оскільки функція створюється за допомогою ряду наближень (ітерацій), які можуть випливати із спроб та помилок. Математики використовують декілька усталених методів, таких як метод Гаусса-Ньютона та метод Левенберга-Маркарда.
