Що таке середнє геометричне?
Геометрична середня величина - це середнє значення для набору продуктів, обчислення яких зазвичай використовується для визначення результатів діяльності інвестиції чи портфеля. Технічно визначається як " n-й кореневий добуток з n чисел". Середня геометрія повинна використовуватися при роботі із відсотками, які виводяться із значень, тоді як стандартне середнє арифметичне працює із самими значеннями.
Геометричне середнє значення є важливим інструментом для розрахунку продуктивності портфеля з багатьох причин, але однією з найбільш значущих є врахування ефектів складання.
Формула для геометричного середнього значення є
Сігналы абмеркавання Μgeometric = 1 / n − 1, де: ∙ R1… Rn - це віддача активу (або іншого
Як обчислити середнє геометричне
Щоб обчислити складні відсотки, використовуючи середнє геометричне повернення інвестицій, інвестору потрібно спочатку обчислити відсотки в першому році, який становить 10 000 доларів, помножених на 10%, або 1000 доларів. У другому році нова основна сума становить 11 000 доларів, а 10% від 11 000 доларів - 1100 доларів. Нова сума основної суми зараз становить 11 000 доларів плюс 1100 доларів, або 12 100 доларів.
У третьому році нова основна сума становить 12 100 доларів, а 10% від 12 100 доларів - 1210 доларів. Наприкінці 25 років 10 000 доларів перетворюються на 108 347, 06 долара, що на 98 347, 05 доларів більше, ніж початкові інвестиції. Ярлик - це множення поточної основної суми на одиницю плюс процентну ставку, а потім підвищення коефіцієнта на кількість років, що склалися. Розрахунок становить 10 000 × (1 + 0, 1) 25 = 108 347, 06 дол.
Геометричне середнє
Що означає вам геометричне значення?
Середнє геометричне значення, яке іноді називають складеною річною швидкістю приросту або зваженою за часом нормою прибутковості, - це середня норма прибутку набору значень, обчислена з використанням продуктів термінів. Що це означає? Геометричне середнє приймає кілька значень і множує їх разом і встановлює їх на 1 / n- ту силу.
Наприклад, обчислення геометричного середнього можна легко зрозуміти за допомогою простих чисел, таких як 2 і 8. Якщо ви помножите 2 і 8, то візьміть квадратний корінь (½ потужність, оскільки є лише 2 числа), відповідь - 4. Однак, коли є чимало цифр, важче підрахувати, якщо не використовується калькулятор або комп’ютерна програма.
Чим довший часовий горизонт, тим більш критичним стає складання та доцільніше використовувати середнє геометричне.
Основна перевага використання геометричного середнього - фактичні вкладені суми, не потрібно знати; розрахунок повністю зосереджений на самих показниках прибутку та представляє порівняння "яблука до яблук", коли дивимось на два варіанти інвестицій протягом більше одного періоду часу. Геометричні засоби завжди будуть трохи меншими за середнє арифметичне, що є простим середнім.
Ключові вивезення
- Геометричне середнє значення - це середня норма повернення набору значень, обчислена з використанням добутків доданків. Найбільш підходить для рядів, що демонструють послідовну кореляцію. Особливо це стосується інвестиційних портфелів. Найбільш великі прибутки у фінансах співвідносяться, включаючи дохідність по облігаціях, дохідність акцій та премії за ринковий ризик. Для мінливих чисел геометричне середнє значення забезпечує набагато більш точне вимірювання справжньої віддачі з урахуванням року -річна суміш, яка згладжує середню.
Приклад геометричного середнього
Використання геометричного середнього дозволяє аналітикам обчислити рентабельність інвестицій, які отримують виплачені відсотки. Це одна з причин, що менеджери портфеля радять клієнтам реінвестувати дивіденди та прибутки.
Геометричне середнє також використовується для формул поточної вартості та грошових потоків у майбутньому. Середня геометрична віддача спеціально використовується для інвестицій, які пропонують дохідність. Повертаючись до вищевказаного прикладу, замість того, щоб заробляти лише 25 000 доларів на простій процентній інвестиції, інвестор заробляє 108 347, 06 дол. Простий відсоток або повернення представлений середнім арифметичним, а складений інтерес або повернення - середнім геометричним.
