Змінена тривалість є скоригованою версією тривалості Макало і враховує, як коливання процентних ставок впливають на тривалість облігацій. Використовуйте Microsoft Excel для обчислення модифікованої тривалості облігації з урахуванням цих параметрів: дата розрахунків, дата погашення, ставка купона, дохідність до погашення та періодичність.
Змінена тривалість визначає зміну вартості цінних паперів з фіксованим доходом стосовно зміни дохідності до погашення. Формула, що використовується для обчислення модифікованої тривалості облігації, - це тривалість облігації Макале, поділена на 1 плюс прибутковість облігації до терміну погашення, поділена на кількість періодів купонів на рік.
У Excel формула, яка використовується для обчислення модифікованої тривалості облігації, вбудована у функцію МІДУРАЦІЯ. Ця функція повертає змінену тривалість Макало для безпеки, припускаючи, що номінал становить 100 доларів.
Наприклад, припустимо, що ви хочете обчислити змінену тривалість облігацій Макало з датою розрахунків на 1 січня 2015 року, дату погашення 1 січня 2025 року, річну ставку купона 5%, річну прибутковість до погашення 7% та купон виплачується щоквартально.
Щоб знайти змінену тривалість, виконайте наступні кроки в Excel:
- Спочатку клацніть правою кнопкою миші на стовпчиках A і B.Next, лівою кнопкою миші на Ширині стовпців та змініть значення на 32 для кожного з стовпців та натисніть кнопку ОК. Введіть "Опис облігації" у комірку А1 та виберіть комірку А1 та натисніть разом клавіші CTRL та B, щоб заголовок був жирним. Потім введіть "Дані про облігації" у комірку B1 та виберіть комірку B1 та натисніть разом клавіші CTRL та B, щоб зробити заголовок жирним. Введіть "Дата розрахунків облігацій" у комірку A2 та "1 січня 2015 року" у комірку B2. Далі введіть "Дата погашення облігації" у комірку A3 та "1 січня 2025 року" у комірку B3. Потім введіть "Річну ставку купона" у комірку А4 та "5%" у В4. У комірці A5 введіть "Річний урожай до зрілості", а в комірці B5 введіть "7%". Оскільки купон виплачується щоквартально, частота становитиме 4. Введіть "Частоту оплати купона" у комірку A6 та "4" у комірку B6.Наступніше, введіть "Основа" у комірку A7 та "3" у комірку B8. У Excel основа є необов'язковою, і вибране значення обчислює змінену тривалість, використовуючи фактичні календарні дні на період нарахування, і передбачає, що в рік існує 365 днів. Тепер ви можете вирішити змінену тривалість облігації Макало. Введіть "Змінену тривалість" у комірку A8 і формулу "= МІДУРАЦІЯ (B2, B3, B4, B5, B6, B7)" у комірку B8. Отримана модифікована тривалість становить 7, 59.
Використовувана формула розрахунку відсоткової зміни ціни облігації - це зміна прибутковості до строку погашення, помножене на від’ємне значення модифікованої тривалості, помножене на 100%. Тому, якщо процентні ставки зростуть на 1%, очікується, що ціна облігації знизиться на 7, 59% =.
