Як використовувати excel для імітації цін на акції

Зміст

Побудова моделювання цін
Обчислення історичної нестабільності

Деякі активні інвестори моделюють варіації акцій чи іншого активу для імітації його ціни та цінних інструментів, що базуються на ній, наприклад, похідні інструменти. Моделювання вартості активу на електронній таблиці Excel може забезпечити більш інтуїтивне представлення його оцінки для портфеля.

Ключові вивезення

Трейдери, які прагнуть зробити тест на модель або стратегію зворотного тестування, можуть використовувати змодельовані ціни, щоб перевірити його ефективність. Excel може допомогти з вашим зворотним тестуванням, використовуючи монте-карло-симуляцію для генерації випадкових цінових рухів. ваші моделі для більшої точності.

Побудова моделювання цінової моделі

Ми плануємо купувати чи продавати фінансовий інструмент, цьому рішенню можна допомогти, вивчивши його як чисельно, так і графічно. Ці дані можуть допомогти нам оцінити наступний ймовірний крок, який може зробити актив, і кроки, які є менш імовірними.

Перш за все, модель вимагає деяких попередніх гіпотез. Ми припускаємо, що, наприклад, щоденні доходи або "r (t)" цих активів зазвичай розподіляються із середнім значенням "(μ), " сигмою стандартного відхилення ", (σ)". Це стандартні припущення, які ми використаємо тут, хоча є багато інших, які можна було б використати для підвищення точності моделі.

Сігналы абмеркавання $\begin{matrix} r (т) = \frac{S (т) - S (т - 1)}{S (т - 1)} \sim N (мк, σ) \\ де: \\ S (т) = {закрити}_{т} \\ S (т - 1) = {закрити}_{т - 1} \end{matrix} \ початок {вирівняно} & r (t) = \ frac {S (t) - S (t - 1)} {S (t - 1)} sim N ( mu, \ sigma) \ & \ textbf {де:} \ & S (t) = \ текст {закрити} _t \\ & S (t - 1) = \ текст {закрити} _ {t - 1} \ \ кінець {вирівняно}$ R (t) = S (t − 1) S (t) −S (t − 1) ∼N (μ, σ) де: S (t) = шафа S (t − 1) = шафа − 1 Сігналы абмеркавання

Що дає:

Сігналы абмеркавання $\begin{matrix} r (т) = \frac{S (т) - S (т - 1)}{S (т - 1)} = мк δ т + σ ϕ \sqrt{δ т} \\ де: \\ δ т = 1 день = \frac{1}{365} року \\ мк = маю на увазі \\ ϕ ≅ N (0, 1) \\ σ = річна мінливість \end{matrix} \ початок {вирівняно} & r (t) = \ frac {S (t) - S (t - 1)} {S (t - 1)} = \ mu \ delta t + \ sigma \ phi \ sqrt { delta t } \ & \ textbf {де:} \ & \ delta t = 1 \ \ текст {день} = \ frac {1} {365} \ текст {року} \ & \ mu = \ текст { середній} \ & \ phi \ cong N (0, 1) \ & \ sigma = \ текст {річна нестабільність} \ \ кінець {вирівняний}$ R (t) = S (t − 1) S (t) −S (t − 1) = μδt + σϕδt, де: δt = 1 день = 3651 року µμ = середнєϕ≅N (0, 1) σ = річна мінливість

Результати:

Сігналы абмеркавання $\begin{matrix} \frac{S (т) - S (т - 1)}{S (т - 1)} = мк δ т + σ ϕ \sqrt{δ т} \end{matrix} \ початок {вирівняний} & \ frac {S (t) - S (t - 1)} {S (t - 1)} = \ mu \ delta t + \ sigma \ phi \ sqrt { delta t} \ \ кінець {вирівняний}$ S (t − 1) S (t) −S (t − 1) = μδt + σϕδt

Нарешті:

Сігналы абмеркавання $\begin{matrix} S (т) - S (т - 1) = & S (т - 1) мк δ т + S (т - 1) σ ϕ \sqrt{δ т} \\ S (т) = & S (т - 1) + S (т - 1) мк δ т + \\ S (т - 1) σ ϕ \sqrt{δ т} \\ S (т) = & S (т - 1) (1 + мк δ т + σ ϕ \sqrt{δ т}) \end{matrix} \ початок {вирівняно} S (t) - S (t - 1) = & \ S (t - 1) mu \ delta t + S (t - 1) sigma \ phi \ sqrt { delta t} \ S (t) = & \ S (t - 1) + S (t - 1) mu \ delta t \ + \\ & \ S (t - 1) sigma \ phi \ sqrt { delta t} \ S (t) = & \ S (t - 1) (1 + \ mu \ delta t + \ sigma \ phi \ sqrt { delta t}) \ \ кінець {вирівняний}$ S (t) −S (t − 1) = S (t) = S (t) = S (t − 1) μδt + S (t − 1) σϕδt S (t − 1) + S (t− 1) μδt + S (t − 1) σϕδt S (t − 1) (1 + μδt + σϕδt)

І тепер ми можемо виразити вартість сьогоднішньої ціни закриття, використовуючи попередній день закриття.

Обчислення мк:

Для обчислення μ, що є середнім показником денної віддачі, беремо n послідовних минулих близьких цін і застосовуємо, що є середнім значенням суми n минулих цін:

Сігналы абмеркавання $\begin{matrix} мк = \frac{1}{н} \sum_{т = 1}^{н} r (т) \end{matrix} \ початок {вирівняний} & \ mu = \ frac {1} {n} sum_ {t = 1} ^ {n} r (t) \ \ кінець {вирівняний}$ Μ = n1 t = 1∑n r (t)

Обчислення мінливості σ - мінливість

φ - мінливість із середнім значенням випадкової змінної нуля та стандартним відхиленням.

Обчислення історичної нестабільності в Excel

У цьому прикладі ми будемо використовувати функцію Excel "= NORMSINV (RAND ())." На основі нормального розподілу ця функція обчислює випадкове число із середнім нулем та стандартним відхиленням одиниці. Для обчислення μ просто середнє врожайність використовує функцію Ln (.): Нормальний розподіл log.

У комірці F4 введіть "Ln (P (t) / P (t-1)"

У пошуку в клітинці F19 "= СЕРЕДНЕ (F3: F17)"

У комірці H20 введіть "= СЕРЕДНЕ (G4: G17)

У комірці H22 введіть "= 365 * H20", щоб обчислити річну дисперсію

У комірці H22 введіть "= SQRT (H21)", щоб обчислити річне стандартне відхилення

Таким чином, тепер у нас є "тенденція" минулих щоденних доходів і стандартне відхилення (мінливість). Ми можемо застосувати нашу формулу, знайдену вище:

Ми будемо робити моделювання протягом 29 днів, тому dt = 1/29. Нашою відправною точкою є остання близька ціна: 95

У комірці K2 введіть "0." У комірці L2 введіть "95." У комірці K3 введіть "1." У комірці L3 введіть "= L2 * (1 + $ F $ 19 * (1 / 29) + $ H $ 22 * SQRT (1/29) * NORMSINV (RAND ())). "

Далі ми перетягуємо формулу вниз по стовпцю, щоб виконати всю серію модельованих цін.

Ця модель дозволяє нам знайти моделювання активів до 29 заданих дат, з такою ж мінливістю, як і попередні 15 цін, які ми обрали, і з аналогічною тенденцією.

Нарешті, ми можемо натиснути на "F9", щоб почати чергове моделювання, оскільки у нас є функція rand як частина моделі.

Зміст:

Як використовувати excel для імітації цін на акції

Ключові вивезення

Побудова моделювання цінової моделі

Обчислення історичної нестабільності в Excel

Вибір редактора