Страхові компанії покладаються на закон великої кількості, щоб допомогти оцінити вартість та частоту майбутніх вимог, які вони виплачуватимуть страхувальникам. Коли це працює ідеально, страхові компанії ведуть стабільний бізнес, споживачі сплачують справедливу і точну премію, а вся фінансова система уникає серйозних зривів. Однак теоретичні вигоди від закону великої кількості не завжди втримуються в реальному світі.
Що таке закон великих чисел?
Закон великої кількості випливає з теорії ймовірностей у статистиці. Він пропонує, коли вибірка спостережень збільшується, коливання середнього спостереження зменшуються. Іншими словами, середня величина набирає прогностичну силу.
Наприклад, розглянемо просту пробу, в якій хтось перегортає чверть. Кожен раз, коли чверть приземляється на голови, людина записує один бал. Не припадає балів, коли він приземляється як хвости. Очікувана вартість відкидання монети в цьому випробуванні становить 0, 5 бала, оскільки існує лише 50% шансів, що чверть висадиться як голова.
Так працює закон великої кількості.
Ключові вивезення
- Закон великих чисел стверджує, що середнє значення великої кількості результатів тісно відображає очікувану величину, і що різниця звужується, оскільки вводиться більше результатів. При страхуванні з великою кількістю страхувальників фактичний збиток за подію буде дорівнює очікуваному збиток за подію. Закон великих чисел є менш ефективним із медичним та протипожежним страхуванням, коли страхувальники незалежні один від одного. При великій кількості страховиків, які пропонують різні види покриття, попит на різноманітність збільшується, що робить Закон про великі числа менш вигідним.
Розуміння закону великих чисел у страхуванні
У страховій галузі закон великої кількості виробляє свою аксіому. Зі збільшенням кількості одиниць експозиції (страхувальників) збільшується ймовірність того, що фактичний збиток на одиницю експозиції дорівнює очікуваному збитковій одиниці експозиції. Більше того.
На практиці це означає, що простіше встановити правильну премію і тим самим зменшити ризик для страховика, оскільки в рамках даного класу страхування видається більше полісів. Страховій компанії краще випустити 500, а не 150 полісів пожежної страховки, припускаючи стабільний і незалежний розподіл ймовірностей щодо впливу збитків.
Для того, щоб побачити це іншим способом, припустимо, що медична страхова компанія виявить, що п'ять із 150 людей зазнають серйозної та дорогої травми протягом даного року. Якщо компанія страхує лише 10 або 25 людей, вона загрожує набагато більшими ризиками, ніж якщо вона може забезпечити всі 150 людей. Компанія може бути впевненішою, що 150 страхувальників колективно сплачують достатні премії для покриття вимог п'яти клієнтів, які зазнають серйозних травм.
Спеціальні міркування
За даними Національної асоціації страхових комісарів у 2016 році в США було майже 6 тис. Страхових перевізників. Деякі перевізники є більш успішними, ніж інші, які забезпечують однаковий або подібний тип покриття. Якщо зростає віддача від масштабів страхування, завдяки закону великої кількості, то чому в галузі домінує стільки страхових компаній, а не декілька гігантів?
По-перше, всі страхові компанії не однаково вміють у справі надання страхування. Це включає підтримку операційної ефективності, обчислення ефективних премій та пом’якшення впливу збитків після подання вимоги. Більшість цих особливостей не впливають на закон великої кількості.
Однак закон великої кількості стає менш ефективним, коли страхувальники ризику незалежні один від одного. Це найлегше помітити в галузях охорони здоров’я та пожежної страховки, оскільки хвороби та пожежа можуть поширюватися від одного страхувальника до іншого, якщо не містяться належним чином. Ця проблема відома як зараза.
Існують також потенційно небезпечні ризики, для яких закон великої кількості теоретично може бути корисним, але недостатньо потенційних клієнтів, щоб змусити його працювати. Розгляньте спробу застрахувати місто від ризику ядерної чи біологічної війни. Для компенсації вартості одного реалізованого ризику знадобиться тисячі чи мільйони великих міст, які сплачують премії. У світі недостатньо міст, щоб це працювало.
Нарешті, кожен споживач страхування має індивідуальну перевагу щодо ризику, перевагу в часі та ціну на страхування. Із збільшенням розмаїття вимог потенційна вигода від закону великої кількості зменшується, оскільки менше людей бажають подібних типів покриття.
