Що таке моделювання в Монте-Карло та навіщо воно нам потрібно?
Аналітики можуть оцінити можливі прибутки портфеля різними способами. Історичний підхід, який є найпопулярнішим, враховує всі можливості, які вже відбулися. Однак інвестори не повинні зупинятися на цьому. Метод Монте-Карло - це стохастичний (випадковий вибірки входів) для вирішення статистичної задачі, а моделювання - це віртуальне подання проблеми. Моделювання в Монте-Карло поєднує в собі два інструменти, що дає нам потужний інструмент, який дозволяє нам отримати розподіл (масив) результатів для будь-якої статистичної проблеми з численними вхідними даними, що відбираються знову і знову. (Докладніше див: Стохастика: точний показник купівлі та продажу .)
Демостифікована імітація Монте-Карло
Моделювання в Монте-Карло можна найкраще зрозуміти, подумавши про те, що людина кидає кістки. Новачок-гравець, який вперше грає в кості, не матиме поняття, які шанси накатати шістку в будь-якій комбінації (наприклад, чотири і два, три і три, один і п'ять). Які шанси прокатати дві трійки, також відомі як "жорстка шістка"? Якщо кинути кістки багато разів, в ідеалі кілька мільйонів разів, це забезпечить репрезентативний розподіл результатів, що скаже нам, наскільки віроломний перелік шести буде важким. В ідеалі ми повинні проводити ці тести ефективно та швидко, саме це пропонує моделювання в Монте-Карло.
Ціни на активи або майбутні значення портфелів не залежать від рулонів кісток, але іноді ціни на активи нагадують випадкову прогулянку. Проблема з поглядом на історію полягає лише в тому, що вона фактично являє собою лише один перелік або ймовірний результат, який може бути або не застосовуватись у майбутньому. Моделювання в Монте-Карло враховує широкий спектр можливостей і допомагає нам зменшити невизначеність. Моделювання в Монте-Карло дуже гнучко; це дозволяє нам варіювати припущення щодо ризику за всіма параметрами і, таким чином, моделювати ряд можливих результатів. Можна порівняти декілька майбутніх результатів та налаштувати модель для різних активів та портфелів, що переглядаються. (Докладніше див.: Знайти правильну відповідність з розподілами ймовірностей .)
Застосування моделювання Монте-Карло у фінансах
Симуляція Монте-Карло має численні сфери застосування у фінансах та інших сферах. Монте-Карло використовується в корпоративних фінансах для моделювання компонентів грошових потоків проекту, на які впливає невизначеність. Результатом є діапазон чистих теперішніх значень (NPV) разом із спостереженнями щодо середнього NPV інвестицій, що аналізуються, та його мінливості. Таким чином, інвестор може оцінити ймовірність того, що NPV буде більшим за нуль. Монте-Карло використовується для ціноутворення опціону, де генеруються численні випадкові шляхи ціни базового активу, кожен з яких має відповідне окупність. Ці виплати потім знижуються до теперішнього часу і усереднюються, щоб отримати ціну опціону. Аналогічно він використовується для ціноутворення цінних паперів з фіксованим доходом та похідних процентних ставок. Але моделювання в Монте-Карло найбільш широко використовується в управлінні портфелем та особистому фінансовому плануванні. (Докладніше див. Ухвали про капітальні інвестиції - збільшення грошових потоків .)
Монте-Карло моделювання та управління портфелем
Моделювання в Монте-Карло дозволяє аналітику визначити розмір портфеля, необхідного при виході на пенсію, для підтримки бажаного способу виходу на пенсію та інших бажаних подарунків та заповітів. Вона впливає на розподіл ставок реінвестування, темпів інфляції, прибутку класів активів, ставок податку та навіть можливих строків життя. Результатом є розподіл розмірів портфеля з вірогідністю підтримки бажаних потреб клієнта у витратах.
Далі аналітик використовує моделювання Монте-Карло для визначення очікуваної вартості та розподілу портфеля на дату виходу на пенсію власника. Моделювання дозволяє аналітику розглядати багатоперіодний погляд і враховувати залежність шляху; вартість портфеля та розподіл активів на кожен період залежать від прибутку та мінливості в попередньому періоді. Аналітик використовує різні розподіли активів з різним ступенем ризику, різними співвідношеннями між активами та розподілом великої кількості факторів - включаючи заощадження в кожному періоді та дату виходу на пенсію - для досягнення розподілу портфелів разом із ймовірністю прибуття за бажаною вартістю портфеля при виході на пенсію. Різні ставки та термін служби клієнта можуть бути враховані для визначення ймовірності того, що у клієнта не вистачить коштів (ймовірність загибелі чи ризику довголіття) до смерті.
Профільний ризик та прибуток клієнта є найважливішим фактором, що впливає на рішення щодо управління портфелем. Необхідна віддача клієнта - це функція її пенсійних і витратних цілей; її профіль ризику визначається її здатністю та готовністю ризикувати. Найчастіше бажаний прибуток та профіль ризику клієнта не синхронізуються між собою. Наприклад, прийнятний для клієнта рівень ризику може унеможливити або дуже важко досягти бажаної віддачі. Крім того, для досягнення клієнтських цілей може знадобитися мінімальна сума до виходу на пенсію, але спосіб життя клієнта не дозволить заощадити або клієнт може неохоче змінити його.
Розглянемо приклад молодої робочої пари, яка дуже важко працює і веде розкішний спосіб життя, включаючи дорогі канікули щороку. Вони мають на меті виходу на пенсію - витрачати 170 000 доларів на рік (приблизно 14 000 доларів США на місяць) та залишити майно на 1 мільйон доларів для своїх дітей. Аналітик проводить моделювання і виявляє, що їх заощадження за період недостатньо для створення бажаної вартості портфеля при виході на пенсію; однак, це можливо, якщо розподіл акцій з невеликими обмеженнями вдвічі (до 50-70 відсотків від 25 до 35 відсотків), що значно підвищить їхній ризик. Жодна з перерахованих вище альтернатив (більша економія або підвищений ризик) не є прийнятною для клієнта. Таким чином, аналітик враховує інші коригування, перш ніж знову запустити моделювання. аналітик затримує їх вибуття на два роки і зменшує щомісячні витрати після виходу на пенсію до $ 12 500. Отриманий розподіл показує, що бажана вартість портфеля досяжна завдяки збільшенню розподілу акцій з невеликими обмеженнями лише на 8 відсотків. Маючи наявну інформацію, аналітик радить клієнтам відкласти пенсію та скоротити свої витрати незначно, на що пара погоджується. (Докладніше див.: Планування виходу на пенсію за допомогою моделювання в Монте-Карло .)
Нижня лінія
Моделювання в Монте-Карло дозволяє аналітикам та радникам перетворювати інвестиційні шанси на вибір. Перевага Монте-Карло - його здатність визначати діапазон значень для різних вхідних даних; це також є його найбільшим недоліком у тому сенсі, що припущення повинні бути справедливими, оскільки вихід настільки ж хороший, як і вхідні дані. Ще одним великим недоліком є те, що симуляція в Монте-Карло, як правило, недооцінює ймовірність екстремальних подій ведмедя, таких як фінансова криза. Фактично, експерти стверджують, що таке моделювання, як Монте-Карло, не здатне впливати на поведінкові аспекти фінансів та ірраціональність, що проявляються учасниками ринку. Однак це корисний інструмент для радників.
