Що таке негативна опуклість?
Негативна опуклість існує, коли форма кривої прибутковості облігації є увігнутою. Опуклість облігації - це швидкість зміни її тривалості, і вона вимірюється як друга похідна від ціни облігації щодо її дохідності. Більшість іпотечних облігацій мають негативно опуклу форму, а позивні облігації зазвичай виявляють негативну опуклість при менших доходах.
Пояснена негативна опуклість
Зазвичай при зниженні процентних ставок ціна облігації зростає. Для облігацій, які мають негативну опуклість, ціни знижуються зі зниженням процентних ставок. Наприклад, при облігаційному облігації, коли процентні ставки знижуються, стимул емітента називати облігацію по номіналу зростає; отже, його ціна не зросте так швидко, як ціна облігації, що не вимагається. Ціна облігації, що вимагається, фактично може впасти, оскільки ймовірність того, що облігація буде називатися, збільшується. Ось чому крива ціни криптовалютної облігації щодо доходності є увігнутою або негативно опуклою.
Приклад розрахунку опуклості
Оскільки тривалість є недосконалим оцінкою зміни ціни, інвестори, аналітики та торговці обчислюють опуклість облігацій. Це допомагає підвищити точність прогнозування руху цін.
Хоча точна формула опуклості є досить складною, наближення до опуклості можна знайти за допомогою наступної спрощеної формули:
Наближення опуклості = (P (+) + P (-) - 2 x P (0)) / (2 x P (0) x dy ^ 2)
Де:
P (+) = ціна облігації при зниженні процентної ставки
P (-) = ціна облігації при збільшенні процентної ставки
P (0) = ціна облігацій
dy = зміна процентної ставки у десятковій формі
Наприклад, припустимо, що облігація наразі коштує 1000 доларів. Якщо процентні ставки знизяться на 1%, нова ціна облігації - 1, 035 долара. Якщо процентні ставки збільшуються на 1%, нова ціна облігації становить 970 доларів. Орієнтовна опуклість була б:
Наближення опуклості = (1, 035 $ + 970 $ - 2 х 1000 $) / (2 х $ 1000 х 0, 01 ^ 2) = $ 5 / $ 0, 2 = 25
При застосуванні цього для оцінки ціни облігації з використанням тривалості коригування опуклості. Формула регулювання опуклості:
Регулювання опуклості = опуклості x 100 x (dy) ^ 2
У цьому прикладі регулювання опуклості буде таким:
Регулювання опуклості = 25 х 100 х (0, 01) ^ 2 = 0, 25
Нарешті, використовуючи тривалість та опуклість для отримання оцінки ціни облігації за певної зміни процентних ставок, інвестор може використовувати таку формулу:
Зміна ціни облігацій = тривалість x зміна доходу + коригування опуклості
