Що правило 72 розкриває про майбутнє інвестиції

Яке правило 72?

Правило 72 - це простий спосіб визначити, скільки часу буде потрібно для інвестицій удвічі з урахуванням фіксованої річної ставки відсотка. Ділячи 72 на річну норму прибутковості, інвестори отримують приблизну оцінку, скільки років знадобиться, щоб початкові інвестиції повторилися.

Як працює правило 72

Наприклад, у Правилі 72 зазначено, що 1 дол. США, вкладений за річною фіксованою процентною ставкою 10%, потребує 7, 2 року ((72/10) = 7, 2), щоб вирости до 2 доларів. Насправді для вдвічі 10% інвестицій знадобиться 7, 3 року ((1, 10 ^ 7, 3 = 2).

Правило 72 є досить точним для низьких показників прибутку. На графіку нижче порівнюються цифри, наведені Правилом 72, та фактична кількість років, на які інвестиції потрібно подвоїти.

Норма прибутку	Правило 72	Фактична кількість років	Різниця (#) років
2%	36, 0	35	1, 0
3%	24, 0	23.45	0, 6
5%	14.4	14.21	0, 2
7%	10.3	10.24	0, 0
9%	8, 0	8.04	0, 0
12%	6, 0	6.12	0, 1
25%	2.9	3.11	0, 2
50%	1.4	1, 71	0, 3
72%	1, 0	1, 28	0, 3
100%	0, 7	1	0, 3

Зауважте, що, хоча він дає оцінку, правило 72 менш точне, оскільки темпи зростання дохідності.

Правило 72

Правило 72 і природні колоди

Правило 72 може оцінювати періоди складання, використовуючи природні логарифми. У математиці логарифм - протилежне поняття сили; наприклад, протилежний 10³ - це колоди 10 із 1000.

Сігналы абмеркавання $\begin{matrix} Правило 72 = л н (е) = 1 \\ де: \\ е = 2.718281828 \end{matrix} \ початок {вирівняний} & \ текст {Правило 72} = ln (e) = 1 \\ & \ textbf {де:} \ & e = 2.718281828 \\ \ кінець {вирівняний}$ Правило 72 = ln (e) = 1десь: e = 2.718281828

e - відоме ірраціональне число, схоже на pi. Найважливіша властивість числа e пов'язана з нахилом експоненціальної та логарифмової функцій, і перші кілька цифр - 2.718281828.

Природний логарифм - це кількість часу, необхідна для досягнення певного рівня зростання при безперервному складанні.

Формула вартості грошей (TVM) у часі така:

Сігналы абмеркавання $\begin{matrix} Майбутнє значення = П V \times (1 + r)^{н} \\ де: \\ П V = Поточна вартість \\ r = Процентна ставка \\ н = Кількість часових періодів \end{matrix} \ початок {вирівняний} & \ текст {Майбутнє значення} = PV \ раз (1 + r) ^ n \\ & \ textbf {де:} \ & PV = \ текст {теперішня вартість} \ & r = \ текст {Інтерес Ставка} \ & n = \ текст {Кількість періодів часу} \ \ кінець {вирівняно}$ Майбутнє значення = PV × (1 + r) ніде: PV = теперішній показник = процентна ставка = кількість часових періодів

Щоб побачити, скільки часу знадобиться інвестиція вдвічі, вкажіть майбутнє значення як 2, а теперішнє значення - 1.

Сігналы абмеркавання $2 = 1 \times (1 + r)^{н} 2 = 1 \ раз (1 + r) ^ n$ 2 = 1 × (1 + r) n

Спростіть, і у вас є таке:

Сігналы абмеркавання $2 = (1 + r)^{н} 2 = (1 + r) ^ n$ 2 = (1 + r) n

Щоб видалити експонент з правого боку рівняння, візьміть природний лог кожної сторони:

Сігналы абмеркавання $л н (2) = н \times л н (1 + r) ln (2) = n \ разів ln (1 + r)$ ln (2) = n × ln (1 + r)

Це рівняння можна знову спростити, оскільки природний журнал (1 + процентна ставка) дорівнює процентній ставці, оскільки ставка постійно наближається до нуля. Іншими словами, вам залишається:

Сігналы абмеркавання $л н (2) = r \times н ln (2) = r \ разів n$ ln (2) = r × n

Природний журнал 2 дорівнює 0, 693, і, розділивши обидві сторони на процентну ставку, ви маєте:

Сігналы абмеркавання $0.693 / r = н 0, 693 / r = n$ 0, 693 / r = n

Помноживши чисельник і знаменник з лівої сторони на 100, ви можете виразити кожен у відсотках. Це дає:

Сігналы абмеркавання $69.3 / r % = н 69, 3 / r \% = n$ 69, 3 / r% = n

Як відрегулювати правило 72 для вищої точності

Правило 72 є більш точним, якщо воно налаштоване на те, щоб більше нагадувати формулу складених відсотків - яка ефективно перетворює Правило 72 в Правило 69.3.

Багато інвесторів вважають за краще використовувати правило 69.3, а не правило 72. Для максимальної точності - особливо для інструментів безперервного складання процентних ставок - використовують Правило 69.3.

Число 72 має безліч зручних факторів, включаючи 2, 3, 4, 6 і 9. Ця зручність полегшує використання Правила 72 для близького наближення періодів складання.

Як обчислити правило 72 за допомогою Matlab

Розрахунок Правила 72 у Matlab вимагає виконання простої команди "years = 72 / return", де змінна "return" - це норма рентабельності інвестицій, а "years" - результат для Правила 72. Правило 72 використовується також для визначення часу, в який кошти вдвічі зменшаться в ціні для даного рівня інфляції. Наприклад, якщо рівень інфляції становить 4%, команда "років = 72 / інфляція", де змінна інфляція визначається як "інфляція = 4", дає 18 років.

Порівняйте інвестиційні рахунки × Пропозиції, що відображаються в цій таблиці, є партнерствами, від яких Інвестопедія отримує компенсацію. Опис постачальника

Пов'язані статті

Інвестувати основи

Як я можу використовувати правило 72 для обчислення безперервної суміші?

Процентні ставки

Безперервна сукупна зацікавленість

Математика та статистика

Як обчислити, скільки часу потрібно вдвічі вкласти в інвестиції (AKA «Правило 72»)?

Корпоративні фінанси та бухгалтерський облік

Дізнайтеся про прості та складні інтереси

Основи фіксованого доходу

Навчіться обчислювати врожайність до зрілості в MS Excel

Ануїтети

Виведення ануїтету проти Постійне виведення: яка різниця?

Посилання партнера

Пов'язані умови

Розуміння Правила 72 Правило 72 визначається як ярлик або правило, яке використовується для оцінювання кількості років, необхідних для подвоєння грошей за заданою річною нормою прибутку, і навпаки. більше Визначення підлоги облігацій Підлога облігацій відноситься до мінімальної вартості, якою повинна торгувати конкретна облігація, і виходить із дисконтованої вартості її купонів плюс вартості погашення. детальніше Що таке тривалість Макало? Тривалість Макало - середньозважений термін до погашення грошових потоків з облігації. більше Модифікована тривалість Змінена тривалість - це формула, яка виражає вимірювану зміну вартості цінного папера у відповідь на зміну процентних ставок. більше Vomma Vomma - швидкість, з якою вега опціону буде реагувати на волатильність на ринку. детальніше Визначення ціни наперед Попередньо визначена ціна доставки форвардного контракту за погодженням та розрахунком покупця та продавця. більше

Зміст: