Що таке авторегресивна умовна гетерокедастичність?
Авторегресивна умовна гетероскедастичність (ARCH) - це статистична модель часового ряду, яка використовується для аналізу ефектів, залишених незрозумілими економетричними моделями. У цих моделях термін помилки - це залишковий результат, залишений незрозумілим моделлю. Припущення економетричних моделей полягає в тому, що дисперсія цього терміна буде рівномірною. Це відомо як "гомоскедастичність". Однак за деяких обставин ця дисперсія не є рівномірною, а "гетерокедастичною".
Розуміння авторегресивної умовної гетерокедастичності
Насправді, дисперсія цих термінів помилки є не просто неоднаковою, але впливає на її відхилення. Це називається "авторегресією". Аналогічно, у статистиці, коли на дисперсію терміна впливає дисперсія однієї чи кількох інших змінних, вона є "умовною".
Особливо це стосується аналізу часових рядів фінансових ринків. Наприклад, на ринках цінних паперів періоди низької волатильності часто супроводжуються періодами підвищеної волатильності. Отже, дисперсія терміна помилки, що описує ці ринки, відрізнялася б залежно від дисперсії попередніх періодів.
Проблема гетероскедастичності полягає в тому, що він робить довірчі інтервали занадто вузькими, тим самим дає більший сенс точності, ніж це гарантується економетричною моделлю. Моделі ARCH намагаються моделювати дисперсію цих термінів помилок і в процесі виправляють проблеми, що виникають внаслідок гетерокедастичності. Мета моделей ARCH - забезпечити міру мінливості, яка може бути використана при прийнятті фінансових рішень.
На фінансових ринках аналітики спостерігають щось, що називається кластеризованностью, коли періоди низької мінливості супроводжуються періодами підвищеної волатильності і навпаки. Наприклад, волатильність для S&P 500 була незвично низькою протягом тривалого періоду на ринку биків з 2003 по 2007 рік, перш ніж досягти рекордних рівнів під час корекції ринку 2008 року. Моделі ARCH здатні виправити статистичні проблеми, що виникають із цього тип шаблону в даних. Як результат, вони стали опорою для моделювання фінансових ринків, що демонструють волатильність. Концепцію ARCH розробив економіст Роберт Ф. Енгл, за який він отримав Нобелівську премію з економічних наук 2003 року.
