Зміст
- Моделювання в Монте-Карло
- Гра в кубики
- Крок 1: Розвиваючі кістки події
- Крок 2: Діапазон результатів
- Крок 3: Висновки
- Крок 4: Кількість рулонів з кістки
- Крок 5: Моделювання
- Крок 6: Ймовірність
Моделювання в Монте-Карло можна розробити за допомогою Microsoft Excel та гри в кубики. Моделювання Монте-Карло - це математичний чисельний метод, який використовує випадкові малюнки для виконання обчислень і складних задач. Сьогодні він широко використовується і відіграє ключову роль у різних галузях, таких як фінанси, фізика, хімія та економіка.
Ключові вивезення
- Метод Монте-Карло спрямований на вирішення складних завдань за допомогою випадкових та ймовірнісних методів. Моделювання Монте-Карло можна розробити за допомогою Microsoft Excel та гри на кубику. Таблиця даних може бути використана для отримання результатів - потрібно всього 5000 результатів підготувати моделювання Монте-Карло.
Моделювання в Монте-Карло
Метод Монте-Карло був винайдений Ніколя Метрополісом у 1947 р. І прагне вирішити складні проблеми, використовуючи випадкові та ймовірнісні методи. Термін "Монте-Карло" походить від адміністративної області Монако, широко відомий як місце, де азартуються європейські еліти.
Метод моделювання Монте-Карло обчислює ймовірності інтегралів та розв'язує часткові диференціальні рівняння, тим самим вводячи статистичний підхід до ризику у ймовірнісному рішенні. Хоча існує багато сучасних статистичних інструментів для створення моделювання Монте-Карло, простіше моделювати нормальний закон та єдиний закон за допомогою Microsoft Excel та обійти математичні підвалини.
Коли використовувати моделювання Монте-Карло
Ми використовуємо метод Монте-Карло, коли проблема занадто складна і її важко зробити за допомогою прямого обчислення. Використання моделювання може допомогти запропонувати рішення для ситуацій, які виявляються невизначеними. Велика кількість ітерацій дозволяє моделювати нормальний розподіл. Він також може бути використаний для розуміння того, як працює ризик, і для розуміння невизначеності в моделях прогнозування.
Як зазначалося вище, моделювання часто використовується у багатьох різних дисциплінах, включаючи фінанси, науку, інженерію та управління ланцюгами поставок - особливо у випадках, коли в грі є занадто багато випадкових змінних. Наприклад, аналітики можуть використовувати симулятори Монте-Карло для того, щоб оцінити деривативи, включаючи опціони, або визначити ризики, включаючи ймовірність того, що компанія може виплатити свої борги.
Гра в кубики
Для моделювання в Монте-Карло ми виділяємо ряд ключових змінних, які контролюють та описують результат експерименту, а потім призначають розподіл ймовірностей після того, як виконується велика кількість випадкових вибірок. Для того, щоб продемонструвати, давайте візьмемо гру в кубики як модель. Ось як котиться гра з кубиками:
• Гравець кидає три кубики, які мають шість сторін три рази.
• Якщо загальна кількість трьох кидків становить сім або 11, гравець виграє.
• Якщо загальна кількість трьох кидків: три, чотири, п’ять, 16, 17 або 18, гравець програє.
• Якщо підсумком є будь-який інший результат, гравець знову грає і перекидає кубики.
• Коли гравець кидає кістки знову, гра продовжується так само, за винятком того, що гравець виграє, коли сума дорівнює сумі, визначеній у першому раунді.
Для отримання результатів також рекомендується використовувати таблицю даних. Крім того, потрібно 5000 результатів для підготовки моделювання Монте-Карло.
Щоб підготувати моделювання Монте-Карло, вам потрібно 5000 результатів.
Крок 1: Розвиваючі кістки події
По-перше, ми розробляємо спектр даних з результатами кожної з трьох кубиків по 50 рулонів. Для цього пропонується скористатись функцією "RANDBETWEEN (1, 6)". Таким чином, кожен раз, коли ми натискаємо F9, ми генеруємо новий набір результатів згорнення. Клітина "Результат" - це загальна сума результатів із трьох згортків.
Крок 2: Діапазон результатів
Потім нам потрібно розробити спектр даних для виявлення можливих результатів для першого та наступного раундів. Існує триколоновий діапазон даних. У першому стовпці ми маємо цифри від 1 до 18. Ці цифри представляють можливі результати після тричі прокатки кісток: Максимум 3 х 6 = 18. Ви зауважите, що для одиниць одна і дві, результати - N / Оскільки неможливо дістати одну чи дві, використовуючи три кубики. Мінімум - три.
У другій колонці включені можливі висновки після першого раунду. Як зазначено в початковій заяві, або гравець виграє (Виграє) або програє (програв), або він відтворює (повторний відкат), залежно від результату (загалом три рулони кубиків).
У третій колонці реєструються можливі висновки щодо наступних раундів. Ми можемо досягти цих результатів за допомогою функції "ЯК". Це гарантує, що якщо отриманий результат еквівалентний результату, отриманому в першому раунді, ми виграємо, інакше ми будемо дотримуватися початкових правил оригінальної гри, щоб визначити, чи будемо ми повторно котити кістки.
Крок 3: Висновки
На цьому кроці ми визначаємо результат 50 булочок з кістки. Перший висновок можна отримати за допомогою функції індексу. Ця функція здійснює пошук можливих результатів першого раунду, висновок, відповідний отриманому результату. Наприклад, коли катаємо шістку, ми знову граємо.
Можна отримати результати інших рулонів кісток, використовуючи функцію "АБО" та індексну функцію, вкладену у функцію "ЯК". Ця функція повідомляє Excel: "Якщо попередній результат" Виграй чи програй ", перестань котити кістки, тому що після того, як ми перемогли чи програли, ми це зробили. В іншому випадку ми переходимо до колонки з наступних можливих висновків і визначаємо висновок результату.
Крок 4: Кількість рулонів з кістки
Тепер ми визначаємо кількість рулонів, що знаходяться на кубиках, перш ніж програти чи виграти. Для цього ми можемо використовувати функцію "COUNTIF", яка вимагає від Excel підрахувати результати "Перезавантаження" та додати до нього номер один. Він додає один, тому що у нас є один додатковий раунд, і ми отримуємо остаточний результат (виграш або програш).
Крок 5: Моделювання
Ми розробляємо діапазон для відстеження результатів різних симуляцій. Для цього ми створимо три колонки. У першій колонці одна із включених фігур - 5000. У другому стовпчику ми шукатимемо результат після 50 рулонних кісток. У третьому стовпчику, в заголовку стовпця, ми будемо шукати кількість рулонів кісток перед отриманням остаточного статусу (виграти чи програти).
Потім ми створимо таблицю аналізу чутливості за допомогою даних про особливості або таблиці даних таблиці (ця чутливість буде вставлена у другу та третю колонки). У цьому аналізі чутливості кількість подій від одного до 5000 повинна бути вставлена в комірку A1 файлу. Насправді можна було вибрати будь-яку порожню клітинку. Ідея полягає в тому, щоб кожен раз примушувати перерахунок і отримувати нові рулони кісток (результати нових моделювання), не пошкоджуючи формули на місці.
Крок 6: Ймовірність
Нарешті ми можемо розрахувати ймовірність виграшу та програшу. Ми робимо це за допомогою функції "COUNTIF". Формула підраховує кількість "виграти" і "програти", а потім ділиться на загальну кількість подій, 5000, щоб отримати відповідну частку одного і іншого. Ми нарешті бачимо, що ймовірність отримати результат Виграшу становить 73, 2%, а результат втрати - 26, 8%.
