Безперервне сполучення проти дискретного складування

Люди вкладають гроші, сподіваючись отримати більше, ніж те, що вклали. Ця додана сума зазвичай називається відсотком. Залежно від інвестицій, відсотки можуть складатись по-різному. Найпоширеніші способи нарахування відсотків - через дискретні складання, що включає просте і складне, і безперервне сполучення.

Дискретне складання та безперервне сполучення є тісно пов'язаними термінами. Дискретно складені відсотки обчислюються та додаються до основної суми через певні проміжки часу (наприклад, щорічно, щомісяця або щотижня). Безперервне складання використовує природну формулу на основі журналу для обчислення і додавання нарахованих відсотків з найменшими можливими інтервалами.

Інтерес може ускладнюватися дискретно на багатьох різних часових інтервалах. Дискретна складова явно визначає кількість та відстань між періодами складання. Наприклад, інтерес до того, що сполуки в перший день кожного місяця є дискретним.

Є лише один спосіб здійснювати безперервне складання - безперервно. Відстань між періодами складання настільки мала (менше, ніж навіть наносекунд), що математично дорівнює нулю.

Навіть якщо це відбувається щохвилини чи навіть кожної секунди, складування все ще дискретно. Якщо це не безперервно, це дискретно. Наприклад, простий інтерес дискретний.

Розрахунок дискретного складання

Якщо відсоткова ставка проста (не відбувається складання), майбутня вартість будь-якої інвестиції може бути записана у вигляді:

Сігналы абмеркавання $\begin{matrix} Ж V = П (1 + \frac{r}{м})^{м т} \\ де: \\ Ж V = Майбутнє значення \\ П = Головний \\ (r / м) = Процентна ставка \\ м т = Період часу \end{matrix} \ початок {вирівняно} & FV = P (1+ \ frac {r} {m}) ^ {mt} \ & \ textbf {де:} \ & FV = \ текст {Майбутнє значення} \ & P = \ текст { Основна} \ & (r / m) = \ текст {Процентна ставка} \ & mt = \ текст {Час періоду} \ \ кінець {вирівняно}$ FV = P (1 + mr) mtwhere: FV = Майбутнє значенняP = Основна (r / m) = Процентна ставка = Період часу

Складні відсотки обчислюють відсотки на основну та нараховану відсотки. Коли відсотки складаються дискретно, його формула:

Сігналы абмеркавання $\begin{matrix} FV = П (1 + \frac{r}{м})^{м т} \\ де: \\ т = Строк дії договору (у роках) \\ м = Кількість складних періодів на рік \end{matrix} \ початок {вирівняний} & \ текст {FV} = \ текст {P} (1+ \ frac {r} {m}) ^ {mt} \ & \ textbf {де:} \ & t = \ текст { термін контракту (у роках)} \ & m = \ текст {Кількість періодів складання за рік} \ \ кінець {вирівняно}$ FV = P (1 + mr) mtwhere: t = Строк дії контракту (у роках) m = Кількість періодів складання за рік

Обчислення безперервного складання

Постійне складання вводить поняття природного логарифму. Це постійна швидкість росту для всіх природно зростаючих процесів. Це фігура, яка розвинулася з фізики.

Природний журнал зазвичай представлений буквою e. Для обчислення безперервного складання договору, що генерує відсотки, формулу потрібно записати так:

Сігналы абмеркавання $Ж V = П * е^{r т} FV = P * e ^ {rt}$ FV = P rt

Зміст:

Безперервне сполучення проти дискретного складування

Розрахунок дискретного складання

Обчислення безперервного складання

Вибір редактора