Тут ми пояснюємо, як перетворити величину ризику (VAR) одного часового періоду в еквівалентну VAR за інший часовий період, і покажемо, як використовувати VAR для оцінки ризику зниження одного інвестиції в акції.
Перетворення одного періоду часу на інший
У частині 1 ми обчислюємо VAR для індексу Nasdaq 100 (тикер: QQQ) і встановлюємо, що VAR відповідає на трискладове запитання: "Яка найгірша втрата, яку я можу очікувати протягом визначеного періоду часу з певним рівнем довіри?"
Оскільки період часу є змінним, різні обчислення можуть визначати різні часові періоди - немає "правильного" періоду часу. Наприклад, комерційні банки, як правило, розраховують щоденну VAR, запитуючи себе, скільки вони можуть втратити за день; Пенсійні фонди, з іншого боку, часто розраховують щомісячну VAR.
Якщо коротко резюмувати, давайте ще раз переглянемо наші розрахунки трьох VAR в частині 1, використовуючи три різні методи для тієї ж інвестиції "QQQ":
* Нам не потрібне стандартне відхилення ні для історичного методу (тому що він просто переоформляє повернення від найнижчого до найвищого), ні моделювання в Монте-Карло (тому що він дає кінцеві результати для нас).
Через змінну часу користувачі VAR повинні знати, як перетворити один часовий період в інший, і вони можуть це зробити, спираючись на класичну ідею у фінансах: стандартне відхилення фондової віддачі має тенденцію до збільшення з квадратним коренем часу. Якщо стандартне відхилення щоденної віддачі становить 2, 64% і в місяць є 20 торгових днів (Т = 20), то місячне стандартне відхилення представлено таким чином:
Сігналы абмеркавання σ Місячний ≅ σДень × T ≅ 2, 64% × 20
Щоб "масштабувати" денне стандартне відхилення до місячного стандартного відхилення, ми помножимо його не на 20, а на квадратний корінь на 20. Аналогічно, якщо ми хочемо масштабувати денне стандартне відхилення до річного стандартного відхилення, ми помножимо денний стандарт відхилення квадратним коренем 250 (припускаючи 250 торгових днів на рік). Якби ми обчислили середньомісячне стандартне відхилення (що було б зроблено за допомогою місячних повернень), ми могли б перетворити на річне стандартне відхилення шляхом множення місячного стандартного відхилення на квадратний корінь на 12.
Застосування методу VAR до єдиного запасу
І історичний, і метод моделювання Монте-Карло мають своїх прихильників, але історичний метод вимагає стискання історичних даних, а метод моделювання Монте-Карло є складним. Найпростіший метод - дисперсія-коваріація.
Нижче ми включаємо елемент перетворення часу в метод дисперсії-коваріації для однієї акції (або однієї інвестиції):
Тепер застосуємо ці формули до QQQ. Нагадаємо, щоденне стандартне відхилення для QQQ з моменту його створення становить 2, 64%. Але ми хочемо обчислити щомісячну VAR, припускаючи 20 торгових днів на місяць, множимо на квадратний корінь на 20:
* Важлива примітка: Ці найгірші збитки (-19, 5% та -27, 5%) - це збитки нижче очікуваної або середньої віддачі. У цьому випадку ми простіше, вважаючи, що щоденна очікувана віддача дорівнює нулю. Ми округлили вниз, тому найгірша втрата - це також чисті збитки.
Таким чином, методом дисперсії-коваріації ми можемо з 95% впевненістю сказати, що ми не втратимо більше ніж 19, 5% за якийсь місяць. QQQ, очевидно, не найконсервативніша інвестиція! Однак ви можете зауважити, що вищезазначений результат відрізняється від результату, який ми отримали під час моделювання в Монте-Карло, в якому сказано, що наш максимальний щомісячний збиток складе 15% (при тому ж рівні 95% довіри).
Висновок
Значення ризику - це особливий тип запобіжного ризику. Замість того, щоб виробляти єдину статистику або виражати абсолютну визначеність, вона робить імовірнісну оцінку. З заданим рівнем довіри він запитує: "Який наш максимальний очікуваний збиток протягом визначеного періоду часу?" Існує три методи, за допомогою яких можна обчислити VAR: історичне моделювання, дисперсійно-коваріаційний метод та моделювання Монте-Карло.
Метод дисперсії-коваріації найпростіший, оскільки потрібно оцінити лише два коефіцієнти: середній коефіцієнт віддачі та стандартне відхилення. Однак, він передбачає, що віддача добре поводиться відповідно до симетричної нормальної кривої і що історичні зразки повторюватимуться у майбутньому.
Історичне моделювання покращує точність розрахунку VAR, але вимагає більше обчислювальних даних; він також передбачає, що "минуле - це пролог". Моделювання в Монте-Карло є складним, але має перевагу в тому, що дозволяє користувачам пристосовувати уявлення про майбутні моделі, що відходять від історичних зразків.
З цього приводу див. Постійний інтерес .
