Що таке змінена тривалість
Змінена тривалість - це формула, яка виражає вимірювану зміну вартості цінного папера у відповідь на зміну процентних ставок. Змінена тривалість відповідає концепції, що процентні ставки та ціни облігацій рухаються в протилежних напрямках. Ця формула використовується для визначення ефекту від зміни процентних ставок на 100 базисних пунктів на ціну облігації. Розраховується як:
Сігналы абмеркавання Змінена тривалість = 1 + nYTM Макаолі Тривалість, де: Тривалість Макалі = середньозважений термін терміну погашення грошових потоків від облігаціїYTM = прибутковість до погашенняn = кількість купонних періодів на рік
BREAKING DOWN Змінена тривалість
Змінена тривалість вимірює середньозважений грошовий строк до строку погашення облігації. Це дуже важливе число для керівників портфелів, фінансових консультантів та клієнтів, які слід враховувати під час вибору інвестицій, оскільки, якщо всі інші фактори ризику рівні, облігації з більшою тривалістю дії мають більшу мінливість цін, ніж облігації з меншою тривалістю. Існує багато видів тривалості, і всі компоненти облігації, такі як її ціна, купон, дата погашення та процентні ставки, використовуються для обчислення тривалості.
Змінений розрахунок тривалості
Змінена тривалість - це продовження часу, що називається тривалістю Макало, що дозволяє інвесторам вимірювати чутливість облігації до змін процентних ставок. Для обчислення модифікованої тривалості спочатку слід обчислити тривалість Макало. Формула тривалості Макао:
Сігналы абмеркавання Тривалість Макалі = Ринкова ціна Bond∑t = 1n (PV × CF) × T де: PV × CF = теперішня вартість купона за період tT = час до кожного грошового потоку в рокахn = кількість купонних періодів на рік Сігналы абмеркавання
Тут (PV) (CF) - теперішня вартість купона в періоді t, а T дорівнює часу кожного грошового потоку в роках. Цей розрахунок проводиться та підсумовується за кількість періодів до погашення. Наприклад, припустимо, що облігація має трирічний термін погашення, виплачує купон 10%, а процентні ставки становлять 5 відсотків. Ця облігація за базовою формулою ціноутворення облігацій мала б ринкову ціну:
Сігналы абмеркавання Ринкова ціна = 1, 05 $ 100 + 1, 02 $ 100 + 1, 053 $ 1100 Ринкова ціна = 95, 24 $ + 90, 70 $ + 950, 22 $ Ринкова ціна = 1136, 16 $
Далі, використовуючи формулу тривалості Маколе, тривалість обчислюється як:
Сігналы абмеркавання Тривалість Макалі = Тривалість Макалі = Тривалість Макалі = Тривалість Макалі = Тривалість Макалі = (95, 24 × 1136, 161 дол.
Цей результат показує, що потрібно 2275 років, щоб повернути справжню вартість облігації. За допомогою цього числа тепер можна обчислити змінену тривалість.
Щоб знайти змінену тривалість, все, що потрібно зробити інвестору, - це взяти тривалість Макало і розділити його на 1 + (дохідність до погашення / кількість купонних періодів на рік). У цьому прикладі такий розрахунок буде:
Сігналы абмеркавання Змінена тривалість = 11.05 2.753 = 2.621
Це свідчить про те, що за кожний рух процентних ставок на 1 відсоток облігація в цьому прикладі обернеться в ціні на 2, 621 відсотка.
Принципи тривалості
Ось кілька принципів тривалості, які слід пам’ятати. По-перше, зі збільшенням терміну зрілості тривалість збільшується, а облігація стає більш мінливою. По-друге, зі збільшенням купона облігації його тривалість зменшується, а облігація стає менш мінливою. По-третє, зі збільшенням процентних ставок тривалість зменшується, а чутливість облігацій до подальшого підвищення процентних ставок знижується.
