Що таке варіація портфеля?
Дисперсія портфеля - це вимірювання ризику того, як сукупні фактичні доходи набору цінних паперів, що складають портфель, змінюються з часом. Ця статична дисперсія портфеля обчислюється з використанням стандартних відхилень кожного цінного папера в портфелі, а також співвідношень кожної пари цінних паперів у портфелі.
Дисперсія портфеля еквівалентна стандартному відхиленню портфеля у квадраті.
Варіантність портфоліо
Розуміння варіації портфоліо
Дисперсія портфеля розглядає коефіцієнти коваріації чи кореляції цінних паперів у портфелі. Як правило, нижча кореляція цінних паперів у портфелі призводить до меншої дисперсії портфеля.
Дисперсія портфеля обчислюється шляхом множення ваги квадрата кожного цінного папера на відповідну його дисперсію та додавання вдвічі середньозваженої ваги, помноженої на коваріацію всіх окремих пар захищеності.
Сучасна теорія портфеля говорить, що варіативність портфеля може бути зменшена шляхом вибору класів активів із низькою або негативною кореляцією, таких як акції та облігації, де дисперсія (або стандартне відхилення) портфеля - це вісь x ефективної межі.
Ключові вивезення
- Дисперсія портфеля - це показник загального ризику портфеля і є стандартним відхиленням портфеля в квадраті. Варіантність дисперсії портфеля враховує ваги та відхилення кожного активу в портфелі, а також їх коеваріації. Дисперсія портфеля (та стандартне відхилення) визначають ризик- вісь ефективної межі в сучасній теорії портфоліо.
Рівняння для варіації портфеля
Найважливіша якість дисперсії портфеля полягає в тому, що його вартість - це зважена комбінація індивідуальних дисперсій кожного з активів, скоригованої на їх товариство. Це означає, що загальна дисперсія портфеля є нижчою, ніж просто середньозважена середня кількість окремих дисперсій запасів у портфелі.
Рівняння для дисперсії портфеля портфеля з двома активами, найпростіший розрахунок дисперсії портфеля, враховує п'ять змінних:
- w 1 = вага портфеля першого активуw 2 = вага портфеля другого активуσ 1 = стандартне відхилення першого активуσ 2 = стандартне відхилення другого активуcov (1, 2) = коваріація двох активів, який, таким чином, може бути виражений як: p (1, 2) σ 1 σ 2, де p (1, 2) - коефіцієнт кореляції між двома активами
Формула дисперсії в портфелі двох активів:
Зі збільшенням кількості активів у портфелі терміни у формулі для дисперсії збільшуються експоненціально. Наприклад, портфель трьох активів має шість термінів у розрахунку дисперсії, тоді як портфель з п’ятьма активами - 15.
Приклад варіації портфоліо з двома активами
Наприклад, припустимо, що існує портфель, який складається з двох акцій. Акція А коштує 50 000 доларів США і має стандартне відхилення в 20%. Запас B коштує 100 000 доларів США і має стандартне відхилення в 10%. Кореляція між двома запасами становить 0, 85. Враховуючи це, вага портфеля акцій А становить 33, 3% та 66, 7% для запасу B. Включивши цю інформацію у формулу, дисперсія обчислюється так:
Варіантність = (33, 3% ^ 2 х 20% ^ 2) + (66, 7% ^ 2 х 10% ^ 2) + (2 х 33, 3% х 20% х 66, 7% х 10% х 0, 85) = 1, 64%
Варіантність не є такою простою інтерпретацією самостійно, тому більшість аналітиків обчислює стандартне відхилення, яке є просто квадратним коренем дисперсії. У цьому прикладі квадратний корінь 1, 64% становить 12, 82%.
Варіант варіації та сучасна теорія портфоліо
Сучасна теорія портфоліо є основою для побудови інвестиційного портфеля. MPT приймає за свою центральну думку ідею про те, що раціональні інвестори хочуть максимізувати прибуток, а також мінімізуючи ризик, іноді вимірюється за допомогою мінливості. Інвестори домагаються того, що називається ефективним рубежем, або найнижчим рівнем або ризиком та мінливістю, при якому може бути досягнута цільова віддача.
Ризик зменшується в портфелях MPT за рахунок інвестування в непов'язані активи. Активи, які можуть бути ризикованими самостійно, можуть насправді знизити загальний ризик портфеля, ввівши інвестицію, яка зростатиме при падінні інших інвестицій. Ця зменшена кореляція може зменшити дисперсію теоретичного портфеля. У цьому сенсі прибуток окремої інвестиції є менш важливим, ніж її загальний внесок у портфель, з точки зору ризику, повернення та диверсифікації.
Рівень ризику в портфелі часто вимірюється за допомогою стандартного відхилення, яке розраховується як квадратний корінь дисперсії. Якщо точки даних далекі від середнього, дисперсія висока, а також загальний рівень ризику в портфелі високий. Стандартне відхилення - це ключовий захід ризику, який використовують менеджери портфеля, фінансові консультанти та інституційні інвестори. Менеджери активів регулярно включають стандартне відхилення у свої звіти про ефективність.
