R - Фінансовий аналіз 2025

Що таке R-квадрат?

R-квадрат (R ²) - статистична міра, яка представляє частку дисперсії для залежної змінної, що пояснюється незалежною змінною або змінними в регресійній моделі. Якщо кореляція пояснює міцність зв’язку між незалежною та залежною змінною, R-квадрат пояснює, в якій мірі дисперсія однієї змінної пояснює дисперсію другої змінної. Отже, якщо R ² моделі дорівнює 0, 50, то приблизно половина спостережуваної зміни може бути пояснена введеннями моделі.

При інвестуванні R-квадрат, як правило, інтерпретується як відсоток руху фонду чи цінного папера, що може бути пояснено рухами в індексі-орієнтирі. Наприклад, R-квадрат для цінних паперів з фіксованим доходом порівняно з індексом облігацій ідентифікує пропорцію руху цін у ціні цінних паперів, передбачувану на основі руху ціни індексу. Те саме можна застосувати до акцій порівняно з індексом S&P 500 або будь-яким іншим відповідним індексом.

Він також може бути відомий як коефіцієнт визначення.

Формула для R-квадрата є

Сігналы абмеркавання $\begin{matrix} R^{2} = 1 - \frac{Пояснення варіації}{Загальна варіація} \end{matrix} \ початок {вирівняний} & \ текст {R} ^ 2 = 1 - \ frac { text {Пояснена варіація}} { текст {Загальна варіація}} \ \ кінець {вирівняний}$ R2 = 1 - сумарна варіаціяпояснене змінення

Ключові вивезення

R-Squared - це статистичний показник придатності, який вказує, скільки варіацій залежної змінної пояснюється незалежною змінною (ими) в регресійній моделі. При інвестуванні R-квадрат зазвичай інтерпретується як відсоток руху фонду або цінного папера це можна пояснити рухами в базовому індексі. R-квадрат 100% означає, що всі рухи цінних паперів (або іншої залежної змінної) повністю пояснюються рухами в індексі (або незалежній змінній, що вас цікавить) в).

Обчислення R-квадрата

Фактичний розрахунок R-квадрата вимагає декількох етапів. Це включає в себе взяття даних даних (спостережень) залежних та незалежних змінних та пошук лінії, що найкраще підходить, часто з регресійної моделі. Звідти ви обчислили б прогнозовані значення, відняли фактичні значення та розподілили результати. Це дає список квадратних помилок, який потім підсумовується та дорівнює поясненій дисперсії.

Щоб обчислити загальну дисперсію, слід відняти середнє фактичне значення від прогнозованих значень, квадратні результати та підсумувати їх. Звідси поділіть першу суму помилок (пояснену дисперсію) на другу суму (загальну дисперсію), відніміть результат від одиниці, і у вас R-квадрат.

R-квадрат

Що вам говорить R-Squared?

Значення R-квадрата знаходяться в межах від 0 до 1 і зазвичай зазначаються у відсотках від 0% до 100%. R-квадрат у 100% означає, що всі рухи цінного паперу (або іншої залежної змінної) повністю пояснюються рухами в індексі (або незалежній змінній, що вас цікавить).

При інвестуванні високий R-квадрат, між 85% і 100%, вказує на ефективність акцій або фонду порівняно відповідно до індексу. Фонд із низьким R-квадратом (70% або менше) вказує, що цінні папери, як правило, не слідкують за змістом індексу. Більш високе значення R-квадрата вказуватиме на більш корисну бета-цифру. Наприклад, якщо акція або фонд має значення R-квадрата, близьке до 100%, але бета-версія нижче 1, це, швидше за все, пропонує більш високий рівень коригування ризику.

Різниця між R-квадратами та відрегульованими R-квадратами

R-Squared працює лише за призначенням у простій лінійній регресійній моделі з однією пояснювальною змінною. При множинній регресії, що складається з декількох незалежних змінних, R-Squared повинен бути відрегульований. Коригуваний R-квадрат порівнює порівняльну характеристику регресійних моделей, що включає різноманітну кількість предикторів. Кожен передбачувач, який додається до моделі, збільшує R-квадрат і ніколи не зменшує його. Таким чином, модель з більшою кількістю термінів може здатися кращою придатністю лише тому, що вона має більше термінів, тоді як скоригований R-квадрат компенсує додавання змінних і тільки збільшується, якщо новий термін розширює модель вище того, що було б Отримана ймовірністю і зменшується, коли предиктор покращує модель менше, ніж те, що передбачено випадково. У надмірному стані отримують неправильно високе значення R-квадрата, що призводить до зниження здатності передбачати. Це не стосується коригуваного R-квадрата.

Хоча для порівняння корисності двох або модельних різних моделей можна використовувати стандартний R-квадрат, скоригований R-квадрат не є хорошою метрикою для порівняння нелінійних моделей або декількох лінійних регресій.

Різниця між R-Squared і Beta

Бета і R-квадрат є двома пов'язаними, але різними, мірами кореляції, але бета - міра відносної ризикованості. Взаємний фонд з високим R-квадратом сильно співвідноситься з орієнтиром. Якщо бета-версія також висока, вона може приносити більшу віддачу, ніж орієнтир, особливо на бичачих ринках. R-квадрат вимірює, наскільки тісно кожна зміна ціни активу співвідноситься з орієнтиром. Бета-версія вимірює, наскільки великі ці зміни в порівнянні з орієнтиром. Використовувані разом, R-квадрат і бета-версія дають інвесторам ретельну картину ефективності управління активами. Бета-версія рівно 1, 0 означає, що ризик (мінливість) активу ідентичний ризику його базового показника. По суті, R-квадрат - це методика статистичного аналізу для практичного використання та надійності бета-цінних паперів.

Обмеження R-квадрата

R-квадрат дасть вам оцінку взаємозв'язку між рухами залежної змінної на основі рухів незалежної змінної. Це не скаже вам, чи обрана вами модель хороша чи погана, а також не скаже, чи є дані та прогнози упередженими. Високий або низький R-квадрат не обов'язково є добрим або поганим, оскільки він не передає надійності моделі, а також чи правильно ви обрали регресію. Ви можете отримати низький R-квадрат для хорошої моделі, або високий R-квадрат для погано підігнаної моделі, і навпаки.

Зміст:

R