Математична чи кількісна модель на основі торгівлі продовжує набирати обертів, незважаючи на великі невдачі, як, наприклад, фінансова криза 2008-2009 рр., Що пояснюється недоліком використання торгових моделей. Складні торгові інструменти, такі як похідні інструменти, продовжують набирати популярність, як і основні математичні моделі оцінки. Хоча жодна модель не є досконалою, усвідомлення обмежень може допомогти у прийнятті обґрунтованих торговельних рішень, відхиленні випадків випадків та уникнення дорогих помилок, які можуть призвести до величезних втрат.
Існують обмеження щодо моделі Black-Scholes, яка є однією з найпопулярніших моделей для ціноутворення опцій. Деякі із стандартних обмежень моделі Black-Scholes:
- Припускає постійні значення для безризикової норми прибутку та волатильності протягом тривалості опціону - жоден з них не може залишатися постійним у реальному світіВиймає постійну та безцінну торгівлю - ігноруючи ризик ліквідності та брокерські збори. Вважає ціни на акції відповідно до логічної норми, наприклад, випадкової прогулянки (або геометричний броунівський рух руху) - присвоєння великих коливань цін, які частіше спостерігаються в реальному світі, не передбачає виплати дивідендів - ігнорування його впливу на зміну оцінок; не передбачає жодних ранніх занять (наприклад, підходить лише європейським варіантам) - модель не підходить для американців Варіанти Інші припущення, що є оперативними питаннями, включають припущення не вимагати штрафу або маржі для коротких продажів, відсутність арбітражних можливостей і ніяких податків - насправді все це не відповідає дійсності; або потрібен додатковий капітал, або реалістичний потенціал прибутку зменшується
Наслідки обмежень чорношкірців
У цьому розділі описано, як вищезазначені обмеження впливають на щоденну торгівлю та чи можна вжити будь-яких заходів щодо запобігання чи виправлення. Серед інших проблем, найбільше обмеження моделі Black-Scholes полягає в тому, що, хоча вона забезпечує розрахункову ціну опціону, вона залишається залежною від основних факторів, які є
- Вважається, що відомо, що передбачається залишатися постійним протягом життя опціону
На жаль, ніщо з перерахованого вище не відповідає дійсності. Базова ціна акцій, волатильність, безризикова ставка та дивіденд невідомі і можуть змінюватися за короткий термін із великою дисперсією. Це призводить до великих коливань цін на опціони. Це дає значні можливості отримання прибутку досвідченим торговцям опціонами (або тим, хто має удачу на своїй стороні). Але це стає ціною для колег - особливо новачків чи необізнаних спекулянтів чи карателів - які часто не знають про обмеження та знаходяться в кінці прийому.
Це не тільки повинні бути великими змінами; частота таких змін також може призвести до проблем. Великі зміни цін частіше спостерігаються в реальному світі, ніж ті, які очікували та маються на увазі в моделі Чорних Шоулз. Ця більша мінливість базової ціни акцій призводить до значних коливань у оцінці опціону. Це часто призводить до катастрофічних результатів, особливо для продавців коротких опціонів, які, в кінцевому підсумку, змушені закривати позиції з величезними збитками за вимогу грошових грошей або призначати американські опціони, якщо їх здійснює покупець. Щоб запобігти будь-яким високим збиткам, торговці опціонами повинні постійно спостерігати за зміною мінливості та бути готовими до заздалегідь визначених рівнів стоп-втрат. Оцінка на основі моделі повинна бути доповнена реалістичними та заздалегідь визначеними рівнями зупинок втрат. Переривчасті виправні альтернативи також включають підготовку до методів усереднення (вартість долара та вартість) відповідно до ситуації та стратегій.
Ціни акцій ніколи не показують нормальну віддачу, як це припускають Black-Scholes. Реальні дистрибуції перекошені. Ця невідповідність призводить до того, що модель Black-Scholes значно знижує або завищує ціну. Трейдери, незнайомі з такими наслідками, можуть закінчитися купівлею завищеної ціни або скороченням недооцінених опціонів, тим самим наражаючись на втрату, якщо сліпо слідувати моделі Black-Scholes. В якості запобіжного заходу, торговці повинні слідкувати за зміною волатильності та розвитком ринку - намагатися купувати, коли волатильність знаходиться в нижчих межах (наприклад, як це спостерігалось за минулу тривалість передбачуваного періоду утримування опціону) і продавати, коли вона знаходиться в високий діапазон, щоб отримати максимальну надбавку до опціону.
Додатковим наслідком геометричного броунівського руху є те, що мінливість повинна залишатися постійною протягом тривалості опціону. Це також означає, що грошова одиниця опціону не повинна впливати на мінливу мінливість, наприклад, що варіанти ITM, ATM та OTM повинні демонструвати подібну поведінку волатильності. Але насправді спостерігається крива нестабільності нестабільності (замість кривої усмішки мінливості волатильності), де вища загальна мінливість сприймається за нижчі ціни страйку. Black-Scholes завищує ціни на варіанти банкоматів та занижує ціни на глибокі ITM та глибокі варіанти OTM. Ось чому більшість торгів (і, отже, найвищий відкритий інтерес) спостерігається для опціонів банкоматів, а не для ITM та OTM. Короткі продавці отримують максимальну величину зменшення часу для варіантів банкоматів (що веде до найвищої премії опціону), порівняно з можливістю для ITM та OTM, якими вони намагаються скористатися. Трейдери повинні бути обережними та уникати купівлі опцій OTM та ITM із великими значеннями занепаду часу (частина премії опціону = внутрішнє значення + значення спаду часу). Аналогічно, освічені торговці продають варіанти банкоматів, щоб отримати вищі премії, коли мінливість підвищена, покупець повинен шукати варіанти придбання, коли волатильність низька, що призводить до низьких премій, які повинні виплачуватися.
Коротше кажучи, цінові зміни передбачаються з абсолютною придатністю, і немає ніякого зв'язку або залежності від інших ринкових подій або сегментів. Наприклад, вплив краху ринку 2008–2009 рр., Пов’язаний із бюстом міхура житла, що призводить до загального колапсу ринку, не може бути врахований у моделі Чорних Шоулів (і, можливо, це не може бути враховано в жодній математичній моделі). Але це призвело до екстремальних подій з низькою ймовірністю високого зниження цін на акції, що спричинило величезні збитки для торговців опціонами. Ринки форекс та процентних ставок дотримувались очікуваних цінових тенденцій у той кризовий період, але не могли залишатися захищеними від впливу у всьому світі.
Модель Black-Scholes не враховує зміни через виплату дивідендів за акціями. Якщо припустити, що всі інші фактори залишаються колишніми, акція із ціною 100 доларів США та дивідендом у розмірі 5 доларів США знизиться до 95 доларів США за колишньою датою. Продавці опціону використовують такі можливості для опціонів для коротких дзвінків / довгострокових опціонів безпосередньо перед колишньою датою та вирівнювання позицій на колишню дату, що призводить до отримання прибутку. Трейдери, які дотримуються ціни на Black-Scholes, повинні знати про такі наслідки і використовувати альтернативні моделі, такі як біноміальне ціноутворення, яке може враховувати зміни в окупності через виплату дивідендів. В іншому випадку модель Black-Scholes повинна використовуватися лише для торгівлі європейськими акціями без виплати дивідендів.
Модель Black-Scholes не враховує раннього використання американських варіантів. Насправді, мало варіантів (таких як довгострокові позиції) можуть претендувати на ранні вправи, виходячи з ринкових умов. Торговці повинні уникати використання Black-Scholes для американських варіантів або шукати альтернативи, такі як модель біноміального ціноутворення.
Чому так широко дотримуються Чорношкірі?
- Це дуже добре підходить для популярної стратегії хеджування дельти щодо європейських варіантів акцій, що не виплачують дивіденди. Це просто і забезпечує готову вартість. Загалом, коли весь (або більшість) ринок слідує за ним, ціни мають тенденцію до отримують калібрування до тих, що обчислюються з Black-Scholes.
Суть
Сліпо слідування будь-якій математичній чи кількісній торговій моделі призводить до неконтрольованого ризику. Фінансові невдачі 2008–2009 рр. Пояснюються недостатнім використанням торгових моделей. Незважаючи на виклики, використання моделей залишається завдяки постійно розвиваються ринкам, різноманітним інструментам та приходу нових учасників. Моделі продовжуватимуть залишатися основною основою для торгівлі, особливо для складних інструментів, таких як похідні інструменти. Обережний підхід з чітким розумінням обмежень моделі, їх наслідків, наявних альтернатив та виправних дій може призвести до безпечної та вигідної торгівлі.
