Складне визначення ймовірності

Що таке складна ймовірність?

Складова ймовірність - це математичний термін, що стосується ймовірності двох незалежних подій, що відбуваються. Імовірність складання дорівнює ймовірності першої події, помноженої на ймовірність другої події. Складні ймовірності використовуються страховиками для оцінки ризиків та призначення премій різним страховим продуктам.

Розуміння складної ймовірності

Найбільш базовий приклад ймовірності складання - перевернути монету двічі. Якщо ймовірність отримати голову 50 відсотків, то шанси отримати голову двічі поспіль будуть (.50 X.50), або.25 (25 відсотків). Складна ймовірність поєднує щонайменше дві прості події, також відомі як складна подія. Ймовірність того, що монета покаже голови, коли ви кинете лише одну монету, - це проста подія.

Що стосується страхування, андеррайтери можуть захотіти знати, наприклад, якщо обидва члени подружньої пари досягнуть 75-річного віку, враховуючи їх незалежні ймовірності. Або андеррайтер може захотіти знати шанси, що два основних урагани потрапляють у певний географічний регіон протягом певних часових рамків. Результати їх математики визначать, скільки платити за страхування людей чи майно.

Ключові вивезення

• Складова ймовірність - це добуток ймовірностей виникнення для двох незалежних подій, відомих як складені події. Формула для обчислення складних ймовірностей відрізняється залежно від типу складної події, незалежно від того, є вона взаємовиключною або взаємовиключною.

Складні події та складна ймовірність

Існує два типи складних подій: взаємовиключні складові події та взаємовключені складові події. Взаємовиключна складна подія - це коли дві події не можуть відбутися одночасно. Якщо дві події, A і B, взаємно виключають, то ймовірність того, що відбудеться або A, або B, є сумою їх ймовірностей. Тим часом взаємопов'язані складні події - це ситуації, коли одна подія не може відбуватися з іншою. Якщо дві події (А і В) включені, то ймовірність того, що відбудеться або А, або В, є сумою їх ймовірностей, віднімаючи ймовірність того, що відбудуться обидві події.

Формули складної ймовірності

Існують різні формули для обчислення двох типів складних подій: Скажімо, A і B - це два події, потім для взаємовиключних подій: P (A або B) = P (A) + P (B). Для взаємозалежних подій P (A або B) = P (A) + P (B) - P (A і B).

Використовуючи метод організованого списку, ви перерахували б усі можливі результати, які можуть статися. Наприклад, якщо ви перевернете монету і закатаєте штамп, яка ймовірність отримати хвости і парне число? Спочатку нам потрібно почати з перерахування всіх можливих результатів, які ми могли б отримати. (H1 означає перевертати голови і котити a 1.)

Н1	Т1
Н2	Т2
Н3	Т3
Н4	Т4
Н5	Т5
Н6	Т6