Прихована мінливість походить від формули Блек-Шоулса і є важливим елементом для визначення значення варіантів. Прихована мінливість - це міра оцінки майбутньої змінності активу, що лежить в основі контракту на опціони. Модель Black-Scholes використовується для цінових варіантів. Модель передбачає, що ціна базових активів слід за геометричним броунівським рухом з постійним дрейфом та мінливістю. Прихована мінливість - єдиний вхід моделі, який безпосередньо не спостерігається. Рівняння Блек-Шоулса повинно бути розв’язане для визначення мається на увазі мінливості. Іншими вхідними даними рівняння Блек-Скоулса є ціна базового активу, страйкова ціна опціону, час до закінчення терміну дії опціону та безризикова процентна ставка.
Модель Black-Scholes робить ряд припущень, які не завжди можуть бути правильними. Модель передбачає, що мінливість є постійною, коли насправді вона часто рухається. Крім того, модель передбачає, що ефективні ринки засновані на випадковому зниженні цін на активи. Модель Black-Scholes обмежується європейськими варіантами, які можуть бути використані лише в останній день, на відміну від американських варіантів, які можна застосовувати в будь-який час до закінчення терміну дії.
Чорний Шоулз і Шлях Волатильності
Рівняння Блек-Шоулза передбачає логічний розподіл змін цін на базовий актив. Це також відоме як гауссова розподіл. Часто ціни на активи мають значну хиткість і куртоз. Це означає, що риски вниз з високим рівнем ризику трапляються частіше на ринку, ніж прогнозує розподіл Гаусса.
Таким чином, припущення про логічні базові ціни на активи повинно показувати, що неявна мінливість є однаковою для кожної ціни страйку відповідно до моделі Блек-Шоулз. Однак, з моменту краху ринку 1987 року, мінливі коливання грошових варіантів були нижчими, ніж ті, що виходять з-за грошей або далеко не в грошах. Причиною цього явища є ринкове ціноутворення з більшою ймовірністю високої мінливості перейти на спад на ринках.
Це призвело до наявності перекосу леткості. Коли на графіку відображаються неявні мінливості для опцій з однаковою датою закінчення терміну дії, можна побачити форму посмішки або перекосу. Таким чином, модель Black-Scholes не є ефективною для обчислення загальної мінливості.
Історичний Vs. Прихована мінливість
Недоліки методу Блек-Шоулса призвели до того, що дещо більше значення набуває історична мінливість, а не загальна мінливість. Історична мінливість - це реалізована мінливість базового активу протягом попереднього періоду часу. Він визначається шляхом вимірювання стандартного відхилення базового активу від середнього значення за цей часовий період. Стандартне відхилення - це статистичний показник мінливості зміни цін від середньої зміни ціни. Це відрізняється від загальної мінливості, визначеної методом Блек-Шоулса, оскільки вона заснована на фактичній мінливості базового активу. Однак використання історичної мінливості також має деякі недоліки. Нестабільність змінюється, коли ринки проходять через різні режими. Таким чином, історична мінливість може бути не точною мірою майбутньої мінливості.
