Як оцінити процентні свопи

Для фінансування ризиків використовують широкий спектр свопів, включаючи свопи процентних ставок, кредитні свопи за замовчуванням, свопи активів та валютні свопи. Процентний своп - це договірний договір між двома сторонами, що погоджуються обмінювати грошові потоки базового активу протягом визначеного періоду часу. Дві сторони часто називають контрагентами і зазвичай представляють фінансові установи. Ванільні свопи - це найпоширеніший тип своп процентних ставок. Вони перетворюють плаваючі відсоткові платежі у фіксовані виплати відсотків і навпаки.

Контрагент, який здійснює платежі за змінною ставкою, зазвичай використовує базові процентні ставки, такі як LIBOR. Виплати від контрагентів з фіксованою процентною ставкою орієнтуються на казначейські облігації США. Сторони можуть захотіти укладати такі біржові операції з кількох причин, включаючи необхідність зміни характеру активів або зобов'язань для захисту від очікуваних несприятливих змін процентних ставок. Звичайні ванільні свопи, як і більшість похідних інструментів, мають нульове значення при ініціації. Однак ця величина з часом змінюється через зміни факторів, що впливають на величину базових ставок. Як і всі деривативи, свопи - це інструменти з нульовою сумою, тому будь-яке збільшення позитивної вартості для однієї сторони є втратою для іншої.

Як визначається фіксована ставка?

Значення свопу на дату ініціації буде нульовим для обох сторін. Щоб це твердження було правдивим, значення потоків грошових потоків, які учасники своп збираються обміняти, повинні бути рівними. Ця концепція проілюстрована гіпотетичним прикладом, у якому значення нерухомої ноги та плаваючої ноги свопа будуть V _fix та V _fl відповідно. Таким чином, при ініціації:

Сігналы абмеркавання $V_{f i х} = V_{f л} V_ {fix} = V_ {fl}$ Vfix = Vfl

Умовні суми не обмінюються свопом процентних ставок, оскільки ці суми рівні і обміняти їх не має сенсу. Якщо передбачається, що сторони також вирішать обміняти умовну суму в кінці періоду, процес буде аналогічним обміну облігації з фіксованою ставкою на облігацію з плаваючою ставкою з тією ж умовною сумою. Тому такі договори свопінгу можуть бути оцінені за облігаціями з фіксованою та плаваючою ставкою.

Уявіть, що Apple вирішує укласти 1-річний договір своп-суми з одержувачем фіксованої ставки з щоквартальними внесками на умовну суму в розмірі 2, 5 мільярда доларів, тоді як Goldman Sachs є контрагентом по цій транзакції, який забезпечує фіксований грошовий потік, який визначає фіксовану ставку. Припустимо, ставки LIBOR USD такі:

Позначимо річну фіксовану ставку свопу на c, річну фіксовану суму на C і умовну суму на N.

Таким чином, інвестиційний банк повинен сплачувати c / 4 * N або C / 4 кожного кварталу і отримуватиме ставки Libor * N. c - ставка, яка прирівнюється до значення фіксованого потоку грошових потоків до значення плаваючого потоку грошових потоків. Це те саме, що говорить про те, що значення облігації з фіксованою ставкою з купонною ставкою c повинно бути дорівнює значенню облігації з плаваючою ставкою.

Сігналы абмеркавання $\begin{matrix} β_{f} л = \frac{c / q}{(1 + \frac{л i б о r_{3 м}}{360} \times 90)} + \frac{c / q}{(1 + \frac{л i б о r_{6 м}}{360} \times 180)} + \frac{c / 4}{(1 + \frac{л i б о r_{9 м}}{360} \times 270)} + \frac{c / 4 + β_{f i х}}{(1 + \frac{л i б о r_{12 м}}{360} \times 360)} \\ де: \\ β_{f i х} = умовна вартість облігації з фіксованою ставкою, що дорівнює умовній сумі свопу - 2, 5 мільярда доларів \end{matrix} \ початок {вирівняний} & \ beta_fl = \ frac {c / q} {(1 + \ frac {libor_ {3m}} {360} раз 90)} + \ frac {c / q} {(1 + \ frac {libor_ {6m}} {360} разів 180)} + \ frac {c / 4} {(1 + \ frac {libor_ {9m}} {360} разів 270)} + \ frac {c / 4 + \ beta_ {fix}} {(1 + \ frac {libor_ {12m}} {360} раз 360)} \ & \ textbf {де:} \ & \ beta_ {fix} = \ текст {умовне значення облігації з фіксованою ставкою, яка дорівнює умовної суми свопу - \ $ 2, 5 млрд.} \ \ end {порівнюється}$ Βf l = (1 + 360libor3m × 90) c / q + (1 + 360libor6m × 180) c / q + (1 + 360libor9m × 270) c / 4 + (1+ 360libor12m × 360) c / 4 + βfix, де: βfix = умовне значення облігації з фіксованою ставкою, що дорівнює умовної кількості свопу - 2, 5 мільярда доларів

Нагадаємо, що на дату випуску та відразу після кожного купонного платежу вартість облігацій з плаваючою ставкою дорівнює номінальній сумі. Ось чому права частина рівняння дорівнює умовної кількості свопу.

Ми можемо переписати рівняння так:

Сігналы абмеркавання $β_{f л} = \frac{c}{4} \times (\frac{1}{(1 + \frac{л i б о r_{3 м}}{360} \times 90)} + \frac{1}{(1 + \frac{л i б о r_{6 м}}{360} \times 180)} + \frac{1}{(1 + \frac{л i б о r_{9 м}}{360} \times 270)} + \frac{1}{(1 + \frac{л i б о r_{12 м}}{360} \times 360)}) + \frac{β_{f i х}}{(1 + \frac{л i б о r_{12 м}}{360} \times 360)} \ beta_ {fl} = \ frac {c} {4} раз \ ліворуч ( frac {1} {(1 + \ frac {libor_ {3m}} {360} разів 90)} + \ frac {1} {(1 + \ frac {libor_ {6m}} {360} раз 180)} + \ frac {1} {(1 + \ frac {libor_ {9m}} {360} разів 270)} + \ frac { 1} {(1 + \ frac {libor_ {12m}} {360} раз 360)} праворуч) + \ frac { beta_ {fix}} {(1 + \ frac {libor_ {12m}} {360} разів 360)}$ βfl = 4c × ((1 + 360libor3m × 90) 1 + (1 + 360libor6m × 180) 1 + (1 + 360libor9m × 270) 1 + (1 + 360libor12m × 360) 1) + (1 + 360libor12m × 360) βfix

У лівій частині наведено коефіцієнти знижки рівняння (DF) для різних строків погашення.

Нагадаємо, що:

Сігналы абмеркавання $D Ж = \frac{1}{1 + r} DF = \ frac {1} {1 + r}$ DF = 1 + r1

тож якщо ми позначимо DF _i для i-го зрілості, у нас буде таке рівняння:

Сігналы абмеркавання $β_{f л} = \frac{c}{q} \times \sum_{i = 1}^{н} D Ж_{i} + D Ж_{н} \times β_{f i х} \ beta_ {fl} = \ frac {c} {q} раз \ сума_ {i = 1} ^ n DF_i + DF_n \ раз \ beta_ {fix}$ βfl = qc × ∑i = 1n DFi + DFn × βfix

які можна переписати як:

Сігналы абмеркавання $\begin{matrix} \frac{c}{q} = \frac{β_{f л} - β_{f i х} \times D Ж_{н}}{\sum_{i}^{н} D Ж_{i}} \\ де: \\ q = періодичність своп-платежів за рік \end{matrix} \ початок {вирівняно} & \ frac {c} {q} = \ frac { beta_ {fl} - \ beta_ {fix} раз DF_n} { sum_i ^ n DF_i} \ & \ textbf {де:} \ & q = \ текст {частота змінних платежів за рік} \ \ кінець {вирівняний}$ Qc = ∑в DFi βfl −βfix × DFn, де: q = частота своп платежів у рік

Ми знаємо, що при свопі процентних ставок сторони обмінюються фіксованими та плаваючими грошовими потоками, виходячи з тієї ж умовної вартості. Таким чином, остаточною формулою для пошуку фіксованої ставки буде:

Сігналы абмеркавання $\begin{matrix} c = q \times N \times \frac{1 - D Ж_{н}}{\sum_{i}^{н} D Ж_{i}} \\ або \\ c = q \times \frac{1 - D Ж_{н}}{\sum_{i}^{н} D Ж_{i}} \end{matrix} \ початок {вирівняно} & c = q \ раз N \ раз \ frac {1 - DF_n} { sum_i ^ n DF_i} \ & \ текст {або} \ & c = q \ раз \ frac {1 - DF_n} { \ sum_i ^ n DF_i} \ \ кінець {вирівняний}$ C = q × N × ∑в DFi 1 − DFn orc = q × ∑в DFi 1 − DFn

Тепер повернемося до наших спостережуваних ставок LIBOR та використаємо їх для пошуку фіксованої ставки для гіпотетичного свопу.

Нижче наведені коефіцієнти дисконтування, що відповідають наведеним ставкам LIBOR:

Сігналы абмеркавання $c = 4 \times \frac{(1 - 0.99425)}{(0.99942 + 0.99838 + 0.99663 + 0.99425)} = 0.576 % c = 4 \ раз \ frac {(1 - 0.99425)} {(0.99942 + 0.99838 + 0.99663 + 0.99425)} = 0, 576 \%$ c = 4 × (0, 99942 + 0, 99838 + 0, 99663 + 0, 99425) (1−0, 99425) = 0, 576%

Таким чином, якщо Apple бажає укласти угоду про своп на умовну суму в 2, 5 мільярда доларів, в якій вона прагне отримати фіксовану ставку та сплатити плаваючу ставку, річна ставка свопу буде дорівнює 0, 576%. Це означає, що щоквартальний фіксований своп платіж, який Apple отримає, дорівнюватиме 3, 6 мільйона доларів (0, 576% / 4 * 2500 мільйонів доларів).

Тепер припустимо, що Apple вирішить ввести своп 1 травня 2019 року. Перші платежі будуть обмінені 1 серпня 2019 року. На підставі результатів ціноутворення підкачки Apple отримуватиме фіксований платіж у розмірі 3, 6 мільйона доларів щокварталу. Тільки перший плаваючий платіж Apple відомий заздалегідь, оскільки він встановлений на дату ініціювання свопу та базується на тримісячній ставці LIBOR в цей день: 0, 233% / 4 * 2500 $ = 1, 46 мільйона доларів. Наступна плаваюча сума, що підлягає сплаті наприкінці другого кварталу, визначатиметься на основі 3-місячної ставки LIBOR, що діє на кінець першого кварталу. Наступний рисунок ілюструє структуру платежів.

Припустимо, що минуло 60 днів після цього рішення, а сьогодні - 1 липня 2019 року; До наступного платежу залишився лише місяць, а всі інші платежі вже на 2 місяці. Яке значення свопу для Apple на цю дату? Строк строкової структури необхідний на 1, 4, 7 та 10 місяців. Припустимо, подано таку структуру термінів:

Необхідно переоцінити фіксовану ногу та плаваючу частину договору свопу після зміни процентних ставок та порівняння їх, щоб знайти значення для позиції. Ми можемо зробити це шляхом переоцінки відповідних облігацій з фіксованою та плаваючою ставкою.

Таким чином, величина облігації з фіксованою ставкою дорівнює:

Сігналы абмеркавання $v_{f i х} = 3.6 \times (0.99972 + 0.99859 + 0.99680 + 0.99438) + 2500 \times 0.99438 = $ 2500.32 млин. v_ {fix} = 3, 6 \ рази (0, 99972 + 0, 99859 + 0, 99680 + 0, 99438) + 2500 \ разів 0, 99438 = \ $ 2500, 32 \ текст {mill.}$ vfix = 3, 6 × (0, 99972 + 0, 99859 + 0, 99680 + 0, 99438) + 2500 × 0, 99438 = 2500, 32 дол.

А значення облігації з плаваючою ставкою становить:

Сігналы абмеркавання $v_{f л} = (1.46 + 2500) \times 0.99972 = $ 2500.76 млин. v_ {fl} = (1, 46 + 2500) разів 0, 99972 = \ 2500, 76 $ \ текст {mill.}$ vfl = (1, 46 + 2500) × 0, 99972 = 2500, 76 млн. дол.

Сігналы абмеркавання $v_{с ш а p} = v_{f i х} - v_{f л} v_ {swap} = v_ {fix} - v_ {fl}$ vswap = vfix −vfl

З точки зору Apple, вартість свопу сьогодні становить -0, 45 мільйона доларів (результати округлені), що дорівнює різниці між облігацією з фіксованою ставкою та облігацією з плаваючою ставкою.

Сігналы абмеркавання $v_{с ш а p} = v_{f i х} - v_{f л} = - $ 0.45 млин. v_ {swap} = v_ {fix} - v_ {fl} = - \ $ 0, 45 \ текст {mill.}$ vswap = vfix −vfl = - $ 0, 45 млн.

Значення swap є негативним для Apple за даних обставин. Це логічно, оскільки зниження вартості фіксованого грошового потоку вище, ніж зменшення величини плаваючого грошового потоку.

Суть

За останні десятиліття свопи стали популярнішими завдяки високій ліквідності та здатності до хеджування. Зокрема, процентні свопи широко використовуються на ринках з фіксованим доходом, таких як облігації. Хоча історія свідчить, що свопи сприяли економічному спаду, своп процентних ставок може виявитися цінним інструментом, коли фінансові установи їх ефективно використовують.

Зміст:

Як оцінити процентні свопи

Як визначається фіксована ставка?

Суть

Вибір редактора