Що таке Skewness?
Під нахилом розуміється спотворення або асиметрія в симетричній кривій дзвіночка або нормальне розподіл у наборі даних. Якщо крива зміщена вліво або вправо, вона вважається перекошеною. Шкісність можна кількісно визначити як уявлення про те, наскільки даний розподіл змінюється від нормального розподілу. Нормальний розподіл має перекос нуля, тоді як, наприклад, лонормальний розподіл демонструє деяку ступінь правого перекосу.
Три розподіли ймовірності, зображені нижче, є позитивно перекошеними (або праворуч косими) все більшою мірою. Негативно розподілені розподіли також відомі як дистрибуції з косою стрілкою. Нахил використовується разом з куртозом, щоб краще судити про ймовірність подій, що потрапляють у хвости розподілу ймовірностей.
Зображення Джулі Банг © Інвестопедія 2019
Ключові вивезення
- Шкісність, в статистиці, - це ступінь спотворення від симетричної кривої дзвіночка при розподілі ймовірностей. Розподіли можуть проявляти праву (позитивну) косий або ліву (негативну) косисть в різній мірі. Інвестори відзначають хиткість, коли судять про розподіл віддачі, оскільки він, як куртоз, розглядає крайнощі набору даних, а не фокусується виключно на середньому.
Пояснення косоокості
Окрім позитивного та негативного перекосу, у дистрибутивах можна також сказати, що вони мають нульовий або невизначений перекос. У кривій розподілу дані на правій частині кривої можуть звужуватися інакше, ніж у лівій частині. Ці звуження відомі як «хвости». Негативний перекіс відноситься до довшого або більш жирного хвоста з лівого боку розподілу, тоді як позитивний перекос відноситься до довшого або товстішого хвоста справа.
Середнє значення позитивно перекошених даних буде більше, ніж медіана. У розподілі, який має негативний перекос, відбувається якраз навпаки: середнє значення негативно перекошених даних буде менше, ніж медіана. Якщо графіки даних симетрично, то розподіл має нульовий нахил, незалежно від того, наскільки довгі або жирні хвости.
Існує кілька способів вимірювання косості. Перший і другий коефіцієнти косості Пірсона - це два загальних. Перший коефіцієнт косості Пірсона або косості в режимі Пірсона віднімає режим від середнього і ділить різницю на стандартне відхилення. Другий коефіцієнт косості Пірсона, або середня косисть Пірсона, віднімає медіану від середнього, помножує різницю на три і ділить добуток на стандартне відхилення.
Формулами для косості Пірсона є:
Сігналы абмеркавання Sk1 = sX¯ − Mo Sk2 = s3X¯ − Md, де: Sk1 = перший коефіцієнт косості Пірсона і Sk2 секунд = стандартне відхилення для вибіркиX¯ = - середнє значенняMo = модальне (режим) значення
Перший коефіцієнт косості Пірсона корисний, якщо дані демонструють сильний режим. Якщо дані мають слабкий режим або кілька режимів, другий коефіцієнт Пірсона може бути кращим, оскільки він не покладається на режим як міру центральної тенденції.
Що таке Skewness?
Що тобі скаже?
Інвестори відзначають хиткість, оцінюючи розподіл прибутку, оскільки він, як і куртоз, враховує крайність набору даних, а не фокусується виключно на середньому. Зокрема, коротко- та середньострокові інвестори повинні дивитися на крайнощі, оскільки вони рідше обіймають посаду достатньо довго, щоб бути впевненими, що середній вийде сам.
Інвестори зазвичай використовують стандартне відхилення для прогнозування майбутніх прибутків, але стандартне відхилення передбачає нормальний розподіл. Оскільки мало розподілів віддачі наближається до нормальних, косоокість є кращим показником, на якому можна базувати прогнози ефективності. Це пов’язано з ризиком перекосу.
Ризик перекосу - це підвищений ризик перетворення точки даних з великою косою частиною в косий розподіл. Багато фінансових моделей, які намагаються передбачити майбутні показники активів, передбачають нормальний розподіл, при якому заходи центральної тенденції рівні. Якщо дані перекошені, ця модель завжди буде недооцінювати ризик перекосу у своїх прогнозах. Чим більше перекошених даних, тим менш точною буде ця фінансова модель.
