Що таке модель процентної ставки Васічек?
Модель процентних ставок Васічек (або просто модель Васічека) - це математичний метод моделювання руху процентних ставок. Модель описує рух процентної ставки як фактор, що складається з ринкового ризику, часу та рівноважної вартості, коли ставка має тенденцію повернутися до середнього значення цих факторів у часі. По суті, він прогнозує, де відсоткові ставки закінчаться в кінці певного періоду часу, враховуючи поточну нестабільність ринку, середньострокову величину процентної ставки та заданий фактор ринкового ризику.
Важливо зазначити, що рівняння може перевірити лише один фактор ринкового ризику одночасно. Ця стохастична модель часто використовується при оцінці ф'ючерсів на процентну ставку і іноді використовується для вирішення ціни різних облігацій із твердою вартістю.
Формула моделі процентної ставки Васічека є
Модель процентної ставки Васікек оцінює миттєву процентну ставку, використовуючи наступне рівняння:
Сігналы абмеркавання Drt = a (b-rt) dt + σdWt, де: W = випадковий ринковий ризик (представлений процесом Вінера) t = періоди часу (b-rt) = очікувана зміна часу процентної ставки t (коефіцієнт дрейфу) a = Швидкість реверсії до середньої величини = Довгостроковий рівень середнього значення = Нестабільність в момент t
Модель вказує, що миттєва процентна ставка слідує за стохастичним диференціальним рівнянням, де d посилається на похідну змінної, що слідує за нею.
Пояснена модель процентної ставки Васічека
Модель процентних ставок Васічека використовується у фінансовій економіці для оцінки потенційних шляхів майбутніх змін процентних ставок. У моделі зазначено, що на рух процентних ставок впливають лише випадкові (стохастичні) рухи на ринку. За відсутності ринкових шоків (тобто, коли d W t = 0) процентна ставка залишається постійною (r t = b). Коли r t <b, коефіцієнт дрейфу стає позитивним, що вказує на те, що процентна ставка зростатиме до рівноваги.
Хоча це було визнано великим кроком вперед у прогнозованих фінансових рівняннях, головним недоліком моделі, що з'явилася після глобальної фінансової кризи, є те, що модель Васічека не дозволяє процентній ставці опуститися нижче нуля. Ця проблема була зафіксована в декількох моделях, розроблених з моменту Васікека, таких як експоненціальна модель Васічека та модель Кокса-Інгерсолла-Росса для оцінки зміни процентних ставок.
