Зміст
- Розуміння кореляції
- Обчислення ρ
- Позитивна кореляція
- Негативна кореляція
- Суть
Коефіцієнт кореляції (ρ) - це міра, яка визначає ступінь, до якого пов'язані рухи двох змінних. Для вимірювання лінійної залежності між двома змінними може використовуватися найпоширеніший коефіцієнт кореляції, породжений кореляцією Пірсона продукт-момент. Однак у нелінійному співвідношенні цей коефіцієнт кореляції не завжди може бути відповідним показником залежності.
Ключові вивезення
- Коефіцієнти кореляції використовуються для вимірювання міцності зв’язку між двома змінними. Позитивна кореляція - це відношення між двома змінними, в яких обидві змінні рухаються в тандемі, тобто в одному напрямку. при цьому вони рухаються в протилежних напрямках. Негативна кореляція є ключовою концепцією в побудові портфеля, оскільки вона дозволяє створювати різноманітні портфелі, які можуть краще протистояти мінливості портфеля та згладжувати прибутки.
Розуміння кореляції
Діапазон значень коефіцієнта кореляції становить від -1, 0 до 1, 0. Іншими словами, значення не можуть перевищувати 1, 0 або бути менше -1, 0, внаслідок чого кореляція -1, 0 вказує на ідеальну негативну кореляцію, а кореляція 1, 0 вказує на ідеальну позитивну кореляцію. Щоразу, коли коефіцієнт кореляції, позначений як r, більший за нуль, це позитивна залежність. І навпаки, щоразу, коли значення менше нуля, це негативне відношення. Значення нуля вказує на відсутність зв'язку між двома змінними.
Кореляція між змінними не обов'язково означає причинну причину.
На фінансових ринках коефіцієнт кореляції використовується для вимірювання співвідношення двох цінних паперів. Якщо, наприклад, дві акції рухаються в одному напрямку, коефіцієнт кореляції є позитивним. І навпаки, коли дві запаси рухаються в протилежних напрямках, коефіцієнт кореляції від'ємний.
- Якщо коефіцієнт кореляції двох змінних дорівнює нулю, це означає, що між змінними немає лінійної залежності. Однак це стосується лише лінійних відносин; можливо, що змінні мають сильний криволінійний зв’язок. Коли значення ρ близьке до нуля, як правило, від -0, 1 до +0, 1, як вважається, що змінні не мають лінійної залежності або дуже слабкої лінійної залежності. Наприклад, припустимо, що ціни на каву та комп’ютери спостерігаються і вони виявляють співвідношення +0008; це означає, що між двома змінними немає кореляції чи взаємозв'язку.
Обчислення ρ
Для обчислення кореляції спочатку слід визначити коваріацію двох розглянутих змінних. Далі слід обчислити стандартне відхилення кожної змінної. Коефіцієнт кореляції визначається діленням коваріації на добуток стандартних відхилень двох змінних.
Стандартне відхилення - це міра диспергування даних від її середнього. Коваріація - це міра того, як дві змінні змінюються разом, але її величина не обмежена, тому її важко інтерпретувати. Розділивши коваріацію на добуток двох стандартних відхилень, можна обчислити нормовану версію статистики. Це коефіцієнт кореляції.
Сігналы абмеркавання Кореляція = ρ = σX σY cov (X, Y)
Позитивна кореляція
Позитивна кореляція, коли коефіцієнт кореляції більша за 0, означає, що обидві змінні рухаються в одному напрямку або співвідносяться. Коли ρ дорівнює +1, це означає, що дві порівнянні змінні мають ідеальне позитивне відношення; коли одна змінна рухається вище або нижче, інша змінна рухається в тому ж напрямку з однаковою величиною.
Чим ближче значення ρ до +1, тим сильніша лінійна залежність. Наприклад, припустимо, що вартість цін на нафту безпосередньо пов'язана з цінами на квитки на літак із коефіцієнтом кореляції +0, 8. Взаємозв'язок між цінами на нафту та цінами на авіаперевезення має дуже сильну позитивну кореляцію, оскільки значення близьке до +1. Тож якщо ціна на нафту знизиться, ціни на квитки дотримуються в тандемі. Якщо ціна на нафту зростає, то зростають і ціни на квитки на літак.
На графіку нижче ми порівнюємо один з найбільших американських банків JPMorgan Chase & Co. (JPM) з Financial Select SPDR ETF (XLF). Як ви можете уявити, JP Morgan повинен мати позитивну кореляцію з банківською галуззю загалом.
Ми бачимо, що зараз коефіцієнт кореляції (нижня частина діаграми) становить.7919, що близьке до сигналу про сильну позитивну кореляцію. Читання вище.50 зазвичай сигналізує про сильну позитивну кореляцію.
Торговий вид
Розуміння співвідношення між двома акціями або акцією та її галуззю може допомогти інвесторам оцінити, як акція торгує щодо своїх партнерів. Всі типи цінних паперів, включаючи облігації, сектори та ETF, можна порівняти з коефіцієнтом кореляції.
Негативна кореляція
Негативна (зворотна) кореляція виникає, коли коефіцієнт кореляції менше 0 і вказує на те, що обидві змінні рухаються у зворотному напрямку. Коротше кажучи, будь-яке читання між 0 і -1 означає, що два цінні папери рухаються в протилежних напрямках. Коли ρ дорівнює -1, відносини, як кажуть, ідеально негативно співвідносяться; коротше, якщо одна змінна збільшується, інша змінна зменшується з однаковою величиною, і навпаки. Однак ступінь, до якого два цінні папери мають негативну кореляцію, може змінюватися з часом і майже ніколи точно не співвідноситись.
Наприклад, припустимо, що дослідження проводиться для оцінки взаємозв'язку між зовнішньою температурою та рахунками за опалення. Дослідження робить висновок про наявність негативної кореляції між цінами на рахунки за опалення та зовнішньою температурою. Коефіцієнт кореляції обчислюється до -0, 96. Це сильне негативне співвідношення означає, що із зниженням температури на вулиці ціни на рахунки за опалення зростають і навпаки.
Що стосується інвестицій, негативна кореляція не обов'язково означає, що варто уникати цінних паперів. Коефіцієнт кореляції може допомогти інвесторам диверсифікувати свій портфель, включивши поєднання інвестицій, які мають негативну або низьку кореляцію з фондовим ринком. Коротше кажучи, при зниженні ризику нестабільності в портфелі іноді протилежності дійсно приваблюють.
Як приклад, припустимо, у вас збалансований портфель на 100 000 доларів, який інвестується 60% в акції та 40% в облігації. У рік сильних економічних показників складова акціонерного портфеля може призвести до прибутковості у розмірі 12%, тоді як компонент облігацій може повернутись до -2%, оскільки процентні ставки ростуть. Таким чином, загальна доходність вашого портфеля складе 6, 4% ((12% х 0, 6) + (-2% х 0, 4). Наступного року, коли економіка помітно сповільнюється, а процентні ставки знижуються, ваш фондовий портфель може генерувати -5 %, тоді як ваш портфель облігацій може повернути 8%, що дасть вам загальну віддачу в портфелі 0, 2%.
Що робити, якщо замість збалансованого портфеля ваш портфель складав 100% акцій? Використовуючи ті самі припущення щодо прибутку, ваш портфель капіталу матиме дохід 12% у перший рік та -5% у другий рік, які є більш мінливими, ніж доходи збалансованого портфеля - 6, 4% та 0, 2%.
Суть
Коефіцієнт кореляції може бути корисним для визначення взаємозв'язку між вашими інвестиціями та загальним ринком чи іншими цінними паперами.
Цей тип статистики багато в чому корисний у фінансах. Наприклад, він може бути корисним для визначення того, наскільки добре поводиться пайовий фонд порівняно з його базовим індексом, або він може бути використаний для визначення поведінки взаємних відносин щодо іншого фонду чи класу активів. Додаючи низький або негативно корельований взаємний фонд до існуючого портфеля, отримуються переваги від диверсифікації.
