Значення ризику (VaR) - це методика статистичного управління ризиками, яка визначає обсяг фінансового ризику, пов'язаного з портфелем. Загалом у портфелі існує два типи ризику: лінійний або нелінійний. Портфель, що містить значну кількість нелінійних похідних, піддається впливу нелінійних ризиків.
VaR портфеля вимірює величину потенційної втрати протягом визначеного періоду часу зі ступенем впевненості. Наприклад, розглянемо портфель, який має 1% одноденного значення з ризиком 5 мільйонів доларів. При 99% впевненості очікувана найгірша щоденна втрата не перевищить 5 мільйонів доларів. Є ймовірність 1%, що портфель може втратити понад 5 мільйонів доларів США в будь-який день.
Нелінійні міркування
Нелінійна експозиція до ризику виникає при розрахунку VaR на портфелі деривативів. Нелінійні деривативи, такі як опціони, залежать від різних характеристик, включаючи передбачувану мінливість, час до погашення, базову ціну активів та поточну процентну ставку. Збір історичних даних про віддачу складно, тому що опція повернення повинна бути обумовлена всіма характеристиками, щоб використовувати стандартний підхід VaR. Введення всіх характеристик, пов'язаних з опціями, в модель Black-Scholes або іншу модель ціноутворення опціону призводить до того, що моделі нелінійні.
Отже, криві виплат або премія за опціоном як функція основних цін на активи є нелінійними. Наприклад, припустимо, що в ціні акцій є зміна, і вона внесена в модель Black-Scholes. Відповідне значення не пропорційно вкладеному внаслідок частини часу та мінливості моделі, оскільки опціони витрачають активи.
Нелінійність похідних інструментів призводить до нелінійних ризикових ризиків у VaR портфеля з нелінійними похідними. Нелінійність легко помітити на схемі виплат простого варіанту виклику ванілі. Діаграма виплат має сильний позитивний опуклий профіль виплат до дати закінчення терміну дії опціону, стосовно ціни акцій. Коли опція виклику досягає точки, де опція знаходиться у грошах, вона доходить до точки, коли виплата стає лінійною. І навпаки, оскільки опція виклику все більше втрачає гроші, швидкість, з якою опціон втрачає гроші, зменшується, поки премія за опціоном не дорівнює нулю.
Суть
Якщо портфель включає нелінійні похідні, такі як опціони, розподіл повернення портфеля матиме позитивний чи негативний перекос або високий або низький куртоз. Косисть вимірює асиметрію розподілу ймовірностей навколо її середнього. Куртоз вимірює розподіл навколо середнього; високий куртоз має жирніші хвостові кінці розподілу, а низький куртоз має худі хвостові кінці розподілу. Тому важко використовувати метод VaR, який передбачає, що віддача зазвичай розподіляється. Натомість розрахунок VaR портфеля, що містить нелінійні експозиції, як правило, розраховується за допомогою моделювання Монте-Карло моделей ціноутворення опціонів для оцінки VaR портфеля.
