Більшість з нас потребує максимум калькулятор для обчислення простих відсотків, як це використовується в деяких позиках. Ви просто помножите денну процентну ставку, скажімо, на основну суму на кількість днів, що минули між платежами.
Але розрахунки складніші, якщо мова йде про відсотки, що складаються, як і в нарахуванні не тільки на основний, але і на накопичений відсоток.
Електронна таблиця Excel може подбати про цю роботу за вас, якщо ви точно налаштуєте формулу і дозволите їй правильно виконати розрахунки.
Що таке складний інтерес?
Для початку давайте переконаємося, що ми зрозуміли ключову термінологію. Складний відсоток, також відомий як складений відсоток, - це відсотки, які обчислюються як на початковій долі основної суми вкладу або позики, так і на всіх раніше накопичених відсотках.
Наприклад, припустимо, що 100 доларів США представляють основну частину позики, яка містить складну процентну ставку 10%. Після одного року у вас є 100 доларів США в основному і 10 доларів відсотків, на загальну базу - 110 доларів. У другому році відсоткова ставка (10%) застосовується до основної суми (100 доларів США, в результаті чого 10 відсотків) та накопиченої процентної ставки (10 доларів США, в результаті чого 1 долар відсотка), на загальну суму 11 доларів США, отриманих в цьому році відсотків. Зростання другого року становить 11 доларів, а не 10 доларів, оскільки інтерес посилюється, тобто він застосовується до бази, яка виросла (до 110 доларів порівняно зі 100 доларами, наша вихідна точка). Щороку база збільшується на 10%: 110 доларів після першого року, потім 121 долар після другого року.
Яка формула складеного інтересу?
Це аналогічно показнику для складеного річного темпу зростання (CAGR). Для CAGR ви обчислюєте швидкість, яка пов'язує прибуток протягом ряду періодів. За складні відсотки ви, швидше за все, вже знаєте ставку; ви просто підраховуєте, якою може бути майбутня величина прибутку.
Щоб дійти до формули складного інтересу, ви алгебраїчно переставляєте формулу для CAGR. Вам потрібна початкова вартість, процентна ставка та кількість періодів у роках. Процентну ставку та кількість періодів необхідно виражати в річному вираженні, оскільки, як вважається, тривалість у роках. Звідти ви можете вирішити на майбутнє значення. Рівняння звучить так:
Ця формула виглядає складнішою, ніж є насправді, через вимогу викладати її в річному виразі. Майте на увазі, якщо це річна ставка, то кількість періодів складання на рік становить одиницю, це означає, що ви ділите процентну ставку на одиницю і помножуєте роки на одиницю. Якщо складання відбувається щоквартально, ви розділите ставку на чотири, а роки помножте на чотири.
Розрахунок складних відсотків у Excel
Передовий досвід фінансового моделювання вимагає, щоб розрахунки були прозорими та легко підлягали аудиту. Проблема зі складанням усіх обчислень в єдину формулу полягає в тому, що ви не можете легко зрозуміти, які числа йдуть куди або які цифри є введеннями користувачів або жорстко кодуються.
Є два способи налаштувати це в Excel, щоб мінімізувати цю проблему. Найпростіший для аудиту та розуміння - це мати всі дані в одній таблиці, а потім розбити обчислення за рядком. І навпаки, ви можете обчислити ціле рівняння в одній комірці, щоб отримати лише остаточну цифру значення. Ми рекомендуємо перший підхід, але обидва детально описані нижче.
У наведеному нижче прикладі ви можете ввести дані жовтим кольором та вибрати період складання.
