Коваріація - це статистичний показник того, як два активи рухаються по відношенню один до одного. Це забезпечує диверсифікацію та зменшує загальну мінливість для портфеля. Позитивна коваріація свідчить про те, що два активи рухаються в тандемі. Негативна коваріація вказує на те, що два активи рухаються в протилежних напрямках.
При побудові портфеля важливо намагатися знизити загальний ризик та мінливість, прагнучи до позитивної віддачі. Аналітики використовують історичні дані ціни, щоб визначити, які активи потрібно включити до портфеля. Якщо включити активи, які демонструють негативну коваріантність, загальна мінливість портфеля знизиться.
Коваріація двох конкретних активів обчислюється за формулою, яка включає історичну віддачу активів як незалежні та залежні змінні, а також середню історичну ціну кожної окремої вартості активів за аналогічну кількість періодів торгівлі для кожного активу. Формула приймає добову віддачу за вирахуванням середньої прибутковості кожного активу, помножену одна на одну, а потім ділиться на кількість періодів торгівлі за відповідні вимірювані часові рамки. Формула коваріації:
Сігналы абмеркавання Коваріація = Розмір вибірки −1∑ (ReturnABC −AverageABC) × (ReturnXYZ −AverageXYZ)
Коваріація як інструмент диверсифікації
Коваріація може максимально диверсифікувати портфель активів. Додавання активів з негативною коваріацією до портфеля знижує загальний ризик. Спочатку цей ризик швидко відпадає; оскільки додаткові активи додаються, вони повільно відпадають. Диверсифікований ризик не можна суттєво зменшити, крім включення 25 різних акцій у портфель. Однак включення більшої кількості активів з негативною коваріацією означає, що ризик швидше падає.
Коваріація має деякі обмеження. Хоча коваріація може показувати напрям між двома активами, вона не може бути використана для обчислення міцності співвідношення між цінами. Визначення коефіцієнта кореляції між активами є кращим способом вимірювання сили відносин.
Додатковим недоліком використання коваріації є те, що вимірювання підлягає перекосу внаслідок наявності в базових даних видатків. Таким чином, великі одноразові зміни цін можуть перекрутити загальну мінливість цінових рядів і забезпечити ненадійне статистичне вимірювання характеру напрямку між активами.
Використання коваріації сучасної теорії портфоліо
Сучасна теорія портфелів (MPT) використовує коваріацію як важливий елемент у побудові портфелів. MPT припускає, що інвестори не відповідають ризику, але все ж прагнуть найкращого повернення. Таким чином, MPT намагається визначити ефективний кордон для поєднання активів у портфелі, або оптимального моменту, коли взаємозв'язок між ризиком та дохідністю є найбільш вигідним. Ефективна межа розраховує максимальну віддачу для портфеля порівняно із сумою ризику для комбінації основних активів. Метою є створення групи активів із загальним стандартним відхиленням, меншим, ніж у окремих цінних паперів. Графік ефективної межі викривлений, демонструючи, як активи з підвищеною мінливістю можуть бути змішані з активами з меншою мінливістю, щоб досягти максимальної віддачі, але зменшити вплив великих коливань цін. Урізноманітнюючи активи в портфелі, інвестори можуть знизити ризик, отримуючи прибутковість своїх інвестицій.
