Що таке аналіз середньої дисперсії?
Аналіз середньої дисперсії - це процес зважування ризику, виражений у вигляді дисперсії, проти очікуваної віддачі. Інвестори використовують аналіз середньої дисперсії для прийняття рішення про те, в які фінансові інструменти вкласти кошти, виходячи з того, який ризик вони готові взяти на себе в обмін на різні рівні винагороди. Аналіз середньої дисперсії дозволяє інвесторам знайти найбільшу винагороду при заданому рівні ризику або найменший ризик при заданому рівні прибутку.
Пояснено середньо-варіаційний аналіз
Аналіз середньої дисперсії - це частина сучасної теорії портфеля, яка передбачає, що інвестори приймуть раціональні рішення щодо інвестицій, якщо вони мають повну інформацію. Одне з припущень - інвестори хочуть низького ризику та високої винагороди. Існує дві основні частини аналізу середньої дисперсії: дисперсія та очікувана віддача. Варіантність - це число, яке відображає, наскільки різноманітні чи розкинуті числа в наборі. Наприклад, дисперсія може визначати, як розподіляються віддачі певного цінного папера щодня або щотижня. Очікувана віддача - це ймовірність, що виражає прогнозовану віддачу інвестицій у цінні папери. Якщо дві різні цінні папери мають однакову очікувану віддачу, але одна має меншу дисперсію, кращий вибір - той, що має меншу дисперсію. Аналогічно, якщо дві різні цінні папери мають приблизно однакову дисперсію, то кращий вибір має той, що має більший прибуток.
У сучасній теорії портфеля інвестор обирав би різні цінні папери для інвестування з різними рівнями дисперсії та очікуваною віддачею.
Зразок середньо-варіаційного аналізу
Можна підрахувати, які інвестиції мають найбільшу дисперсію та очікуваний прибуток. Припустимо, наступні інвестиції є в портфелі інвестора:
Інвестиція A: сума = 100 000 доларів США та очікувана віддача 5%
Інвестиція B: сума = 300 000 доларів США та очікувана віддача 10%
Загальна вартість портфеля - 400 000 доларів, вага кожного активу становить:
Вага інвестицій = 100 000 $ / 400 000 $ = 25%
Вага інвестицій B = 300 000 $ / 400 000 $ = 75%
Отже, загальна очікувана віддача портфеля - це вага активу в портфелі, помножена на очікувану віддачу:
Очікувана віддача портфеля = (25% х 5%) + (75% х 10%) = 8, 75%. Варіантність портфеля є складнішою для обчислення, оскільки це не є простим середньозваженим середнім рівнем відхилень інвестицій. Кореляція між двома інвестиціями становить 0, 65. Стандартне відхилення або квадратний відхилення кореня для інвестицій A становить 7%, а стандартне відхилення для інвестицій B - 14%.
У цьому прикладі дисперсія портфеля:
Варіантність портфеля = (25% ^ 2 х 7% ^ 2) + (75% ^ 2 х 14% ^ 2) + (2 х 25% х 75% х 7% х 14% х 0, 65) = 0, 0137
Стандартне відхилення портфеля - квадратний корінь відповіді: 11, 71%.
