Що таке модель Мертона?
Модель Мертона - це модель аналізу, яка використовується для оцінки кредитного ризику боргу компанії. Аналітики та інвестори використовують модель Мертона, щоб зрозуміти, наскільки здатна компанія виконувати фінансові зобов'язання, обслуговувати свої борги та зважувати загальну можливість того, що вона перейде до дефолтного кредиту.
У 1974 році економіст Роберт К. Мертон запропонував цю модель для оцінки структурного кредитного ризику компанії шляхом моделювання власного капіталу компанії як опціону виклику своїх активів. Пізніше цю модель продовжили Фішер Блек і Майрон Скоулз, щоб розробити модель ціноутворення на Чорно-Шоулз на опціони.
Формула для моделі Мертона є
Сігналы абмеркавання E = Vt N (d1) −Ke − rΔTN (d2), де: d1 = σv ΔT lnKVt + (r + 2σv2) ΔT andd2 = d1 −σv Δt E = Теоретичне значення власного капіталу компаніїVt = Значення активів компанії за період tK = Значення дебютної компанії = Поточний період часуT = Майбутній період часу = Безризикова процентна ставкаN = Загальний стандартний нормальний розподіл = Експонентний термін (тобто 2.7183…) σ = Стандартне відхилення фондової віддачі
Розглянемо, що акції компанії продаються за 210, 59 доларів, коливання цін на акції становить 14, 04%, процентна ставка - 0, 2175%, ціна страйку - 205 доларів, а термін придатності - чотири дні. З заданими значеннями теоретичне значення опціону виклику, вироблене моделлю, становить -8, 13.
Що говорить вам модель Мертона?
Позикодавці та аналітики акцій використовують модель Мертона для аналізу ризику корпорації від дефолта. Ця модель дозволяє простіше оцінити компанію, а також допомагає аналітикам визначити, чи зможе компанія зберегти платоспроможність, аналізуючи терміни погашення та загальну суму боргу.
Модель Мертона (або Блек-Шоулз) розраховує теоретичне ціноутворення європейських опціонів без виплат, не враховуючи виплачені дивіденди протягом життя опціону. Однак модель може бути адаптована для врахування цих дивідендів шляхом обчислення вартості дати дати дивіденду для базових акцій.
Модель Мертона робить такі основні припущення:
- Усі опції є європейськими і здійснюються лише на момент закінчення терміну дії. Дивіденди не виплачуються. Рухи на ринку непередбачувані (ефективні ринки). Не включаються комісії. Нестабільність мінливості акцій та безризикові ставки постійні. Повернення на базові акції регулярно поширюються.
Змінні, які були враховані у формулі, включають страйкові опціони, наявні базові ціни, безризикові процентні ставки та кількість часу до закінчення терміну дії.
Ключові вивезення
- У 1974 р. Роберт Мертон запропонував модель оцінки кредитного ризику компанії шляхом моделювання власного капіталу компанії як опціону виклику своїх активів. Цей метод дозволяє використовувати модель ціноутворення варіантів Black-Scholes-Merton. Модель Мертона забезпечує структурну залежність між ризиком дефолту та активами компанії.
Модель Чорних Шоулів та Модель Мертона
Роберт К. Мертон був відомим американським економістом та лауреатом Нобелівської меморіальної премії, який приємно придбав свій перший запас у віці 10 років. Згодом здобув ступінь бакалавра наук у Колумбійському університеті, магістра наук в Каліфорнійському технологічному інституті (Cal Tech), а також доктор економічних наук в Массачусетському технологічному інституті (MIT), де він згодом став професором до 1988 року.
Блек і Скоулз, за часів Мертона в MIT, розробили критичне уявлення про те, що шляхом хеджування варіанту систематичний ризик знімається. Тоді Мертон розробив похідну інформацію, показуючи, що хеджування опції зніме весь ризик. У своєму документі 1973 року "Ціноутворення опціонів та корпоративних зобов'язань" Блек і Скоулз включили доповідь Мертона, в якій пояснили похідну формули. Пізніше Мертон змінив назву формули на модель Black-Scholes.
