Що таке однобічний тест?
Односхилий тест - це статистичний тест, в якому критична область розподілу є односторонньою, так що вона є або більшою, або меншою за певне значення, але не обома. Якщо зразок, що тестується, потрапляє в однобічну критичну область, замість нульової гіпотези буде прийнята альтернативна гіпотеза.
Односхилий тест також відомий як гіпотеза спрямованості або тест на спрямованість.
Основи односхилого тесту
Основне поняття в інфекційній статистиці - тестування гіпотез. Тестування гіпотези проводиться, щоб визначити, чи твердження правдиве чи ні, з урахуванням параметру сукупності. Тест, який проводиться, щоб показати, чи є середнє значення для вибірки значно та значно менше середнього показника популяції, вважається тестом з двома хвостами. Коли тестування встановлено, щоб показати, що середній показник вибірки був би більшим або нижчим, ніж середній показник сукупності, це називається односхилим тестом. Односхилий тест отримав свою назву від тестування області під одним із хвостів (сторін) нормального розподілу, хоча тест може бути використаний і в інших не нормальних розподілах.
Перед тим, як можна виконати односхилий тест, слід встановити нульові та альтернативні гіпотези. Нульова гіпотеза - це твердження, яке дослідник сподівається відкинути. Альтернативна гіпотеза - це твердження, яке підтримується шляхом відкидання нульової гіпотези.
ключові витяги
- Односхилий тест - це тест статистичної гіпотези, встановлений для того, щоб показати, що середнє значення вибірки буде вищим або нижчим, ніж середнє значення сукупності, але не обидва. в одному напрямку, що цікавить, і повністю ігноруючи можливість взаємозв'язку в іншому напрямку. Перед тим, як виконати однобічний тест, аналітик повинен встановити нульову гіпотезу та альтернативну гіпотезу та встановити значення ймовірності (p-значення).
Приклад односхилого тесту
Скажімо, аналітик хоче довести, що менеджер з портфеля перевищив індекс S&P 500 в даному році на 16, 91%. Він може встановити нульову (H 0) та альтернативну (H a) гіпотезу як:
H 0: μ ≤ 16, 91
H a: μ> 16, 91
Нульова гіпотеза - це вимірювання, яке аналітик сподівається відкинути. Альтернативна гіпотеза - це твердження аналітика, що менеджер портфеля працював краще, ніж S&P 500. Якщо результат односхилого тесту призведе до відхилення нуля, альтернативна гіпотеза буде підтримана. З іншого боку, якщо результатом тесту не вдасться відкинути нуль, аналітик може здійснити подальший аналіз та дослідження ефективності менеджера портфеля.
Область відхилення знаходиться лише на одній стороні розподілу вибірки в односхилому тесті. Щоб визначити, як рентабельність інвестицій портфеля порівнюється з ринковим індексом, аналітик повинен провести тест значущості у верхній частині, в якому крайні значення падають у верхній хвіст (права сторона) кривої нормального розподілу. Односхилий тест, проведений у верхній чи правій області хвоста кривої, покаже аналітику, наскільки більший дохід портфеля, ніж показник повернення та чи є різниця суттєвою.
1%, 5% або 10%
Найпоширеніші рівні значущості (p-значення), використані в односхилому тесті.
Визначення значущості в односхилому тесті
Щоб визначити, наскільки суттєвою є різниця у прибутку, необхідно вказати рівень значущості. Рівень значущості майже завжди представлений буквою "р", яка означає імовірність. Рівень значущості - це ймовірність неправильного висновку, що нульова гіпотеза помилкова. Значення значущості, що використовується в односхилому тесті, становить або 1%, 5% або 10%, хоча будь-яке інше вимірювання ймовірності може бути використане на розсуд аналітика чи статистика. Значення ймовірності обчислюється з припущенням, що нульова гіпотеза вірна. Чим нижче р-значення, тим сильнішими є докази того, що нульова гіпотеза помилкова.
Якщо отримане р-значення менше 5%, то різниця між обома спостереженнями є статистично достовірною, а нульова гіпотеза відкидається. Наслідуючи наш приклад вище, якщо р-значення = 0, 03, або 3%, то аналітик може бути на 97% впевнений, що дохідність портфеля не дорівнює або не опуститься нижче доходу ринку за рік. Тому він відхилить H 0 та підтримає твердження про те, що менеджер портфеля перевершив індекс. Імовірність, обчислена лише одним хвостом розподілу, є половиною ймовірності двохвостого розподілу, якщо аналогічні вимірювання були протестовані з використанням обох інструментів тестування гіпотез.
Використовуючи односхилий тест, аналітик перевіряє можливість співвідношення в одному напрямку, що цікавить, і повністю ігнорує можливість відносин в іншому напрямку. Використовуючи наш приклад вище, аналітик зацікавлений у тому, чи рентабельність портфеля більша за ринкову. У цьому випадку йому не потрібно статистично враховувати ситуацію, в якій менеджер з портфеля недооцінював індекс S&P 500. З цієї причини однобічний тест підходить лише тоді, коли не важливо перевіряти результат на іншому кінці розподілу.
