Що таке задня ймовірність?
Задня ймовірність у байєсівській статистиці - це переглянута або оновлена ймовірність події, яка відбудеться після врахування нової інформації. Задня ймовірність обчислюється шляхом оновлення попередньої ймовірності за допомогою теореми Байєса. У статистичному відношенні задня ймовірність - це ймовірність події А, що відбулася, враховуючи, що відбулася подія В.
Ключові вивезення
- Задня ймовірність у статистиці Байєса - це переглянута або оновлена ймовірність події, що відбулася після врахування нової інформації. Задня ймовірність обчислюється шляхом оновлення попередньої ймовірності за допомогою теореми Байєса. У статистичному відношенні задня ймовірність - це ймовірність події А, що відбулася, враховуючи, що відбулася подія В.
Формула теореми Байєса
Формула для обчислення задньої ймовірності виникнення A з огляду на те, що сталася В:
Сігналы абмеркавання P (A∣B) = P (B) P (A∩B) = P (B) P (A) × P (B∣A) де: A, B = події (B) = більше нуляP (B∣A) = ймовірність виникнення B, враховуючи, що A є trueP (B) і P (B) = ймовірність виникнення A і B, що виникають незалежно один від одного
Задня ймовірність, таким чином, є результатом розподілу, P (A | B).
Що говорить вам задня ймовірність?
Теорема Байєса може бути використана в багатьох сферах застосування, таких як медицина, фінанси та економіка. У галузі фінансів теорему Байєса можна використовувати для оновлення попередньої думки, коли буде отримана нова інформація. Попередня ймовірність являє собою те, що спочатку вірили до введення нових доказів, а задні ймовірність враховує цю нову інформацію.
Задні розподіли ймовірностей повинні бути кращим відображенням основної істини процесу генерування даних, ніж попередня ймовірність, оскільки задня частина включала більше інформації. Задня ймовірність може згодом стати пріоритетом для нової оновленої задньої ймовірності, коли з’явиться нова інформація та включена в аналіз.
Приклад задньої ймовірності
Як простий приклад передбачити ймовірність заднього рівня, припустимо, що є три десятини землі з позначками A, B і C. Один гектар має запаси нафти під її поверхнею, а інші два - ні. Попередня ймовірність олії в акрі С становить одну третину або 33%. Випробування на буріння проводиться на акрі Б, і результати показують, що в місці розташування масла немає. При усуненні акру B, задня вірогідність олії, що містить олію, стає 0, 5 або 50%.
