Що таке варіація?
Варіантність (σ 2) у статистиці - це вимірювання спливу між числами в наборі даних. Тобто він вимірює, наскільки кожне число в наборі знаходиться від середнього значення і, отже, від кожного іншого числа у множині.
Ключові вивезення
- При інвестуванні дисперсія використовується для порівняння відносної продуктивності кожного активу в портфелі. Оскільки результати можуть бути важкими для аналізу, стандартне відхилення часто використовується замість дисперсії. В будь-якому випадку метою інвестора є покращення розподілу активів.
При інвестуванні аналізується дисперсія прибутку серед активів у портфелі як спосіб досягнення найкращого розподілу активів. Рівняння дисперсії у фінансовому плані - це формула для порівняння ефективності елементів портфеля один проти одного та середнього значення.
Розуміння варіації
Варіантність обчислюється, беручи різниці між кожним числом у наборі даних та середнім, потім порівнюючи різниці, щоб зробити їх позитивними, і, нарешті, розділивши суму квадратів на кількість значень у наборі даних.
Формула для варіації є
Сігналы абмеркавання Дисперсія σ2 = n∑i = 1n (xi −x¯) 2, де: xi = i-та точка данихx¯ = середнє значення всіх точок данихn = кількість точок даних
Варіантність
Варіантність - один із ключових параметрів розподілу активів, а також кореляція. Розрахунок дисперсії прибутковості активів допомагає інвесторам розвивати кращі портфелі, оптимізуючи компроміс прибутковості та мінливості в кожній своїй інвестиції.
Квадратний корінь дисперсії - це стандартне відхилення (σ).
Як користуватися варіацією
Варіантність вимірює мінливість від середнього чи середнього значення. Для інвесторів мінливість - це мінливість, а мінливість - міра ризику. Тому статистика дисперсії може допомогти визначити ризик, який інвестор бере на себе при придбанні певного цінного папера.
Велика дисперсія вказує на те, що числа в наборі далекі від середнього значення та один від одного, тоді як невелика дисперсія вказує на протилежне.
Варіантність може бути негативною. Значення дисперсії, що дорівнює нулю, означає, що всі значення в наборі чисел однакові.
Усі відхилення, які не дорівнюють нулю, будуть додатними числами.
Переваги та недоліки варіації
Статистики використовують дисперсію, щоб побачити, як окремі числа співвідносяться один з одним у наборі даних, а не використовують більш широкі математичні прийоми, такі як упорядкування чисел у чверті.
Одним із недоліків дисперсії є те, що він додає великої ваги випускникам, числа яких далеко не середні. Зведення цих цифр може перекосити дані.
Варіантність може бути негативною. Нульове значення означає, що всі значення в наборі даних однакові.
Перевага дисперсії полягає в тому, що вона розглядає всі відхилення від середнього значення однаково, незалежно від їх напрямку. Відхилення в квадраті не можуть дорівнювати нулю і не дають виглядати взагалі без змін.
Недолік дисперсії полягає в тому, що його не так просто інтерпретувати. Користувачі дисперсії часто використовують його головним чином для того, щоб взяти квадратний корінь його значення, що вказує на стандартне відхилення набору даних.
Різниця в інвестуванні
Варіантність - ключовий параметр розподілу активів. Використовується разом із кореляцією, визначаючи дисперсію активів, може допомогти інвестору розробити портфель, який оптимізує компроміс з віддачею-мінливістю.
Зазначене, ризик або мінливість часто виражаються як стандартне відхилення, а не дисперсія, оскільки перше легше трактується.
Приклад варіації
Розглянемо гіпотетичний приклад інвестування: повернення акцій становить 10% у 1 році, 20% у другому році та -15% у третьому році. Середнє значення цих трьох доходностей становить 5%. Різниця між кожною віддачею та середнім показником становить 5%, 15% та -20% за кожен рік поспіль.
Зрівняння цих відхилень дає відповідно 25%, 225% та 400%. Підсумовування цих квадратних відхилень дає 650%. Розділення суми 650% на кількість повернень у наборі даних (3 у цьому випадку) дає дисперсію 216, 67%. Беручи квадратний корінь дисперсії, виходить стандартне відхилення 14, 72% для віддачі.
Зокрема, при обчисленні вибіркової дисперсії для оцінки дисперсії сукупності знаменник рівняння дисперсії стає N - 1, так що оцінка є неупередженою і не занижує дисперсію сукупності.
