Поверхня волатильності - це тривимірний графік опціону акцій, який мається на увазі, що існує нестабільність через розбіжності з тим, як опціони ринкових цін на біржі та моделі ціноутворення опціону акцій говорять, що правильні ціни повинні бути. Щоб отримати повне розуміння цього явища, важливо знати основи опціонів акцій, ціноутворення акцій та поверхневу нестабільність.
Основи акцій
Опціони акцій акцій - це певний тип похідних цінних паперів, який дає власникові право, але не зобов'язання, здійснювати торг. Опціонний дзвінок дає власникові право придбати базовий запас опціону за конкретною заздалегідь визначеною ціною, відомою як ціна страйку, до або перед певною датою, відомою як дата закінчення терміну дії. Опціон пут дає право власнику продати базовий пакет акцій за конкретною ціною на певну дату або до неї. Крім того, хоча ці назви не мають нічого спільного з географією, європейський варіант може бути виконаний лише на дату закінчення терміну придатності, а американський варіант може бути виконаний на дату або до закінчення терміну придатності. Існують і інші типи варіативних структур, наприклад, бермуданські варіанти.
Основи опціонного ціноутворення
Модель Black-Scholes - це модель ціноутворення опціонів, розроблена Фішером Блек, Робертом Мертоном та Майроном Скоулсом у 1973 році для цінових варіантів. Модель потребує шести припущень для роботи:
- Базовий запас не виплачує дивідендів і ніколи не буде. Варіант повинен бути європейським стилем. Фінансові ринки є ефективними. Комісії не стягуються на торгівлю. Ставки відсотків залишаються постійними. Базові прибутки на акції зазвичай розподіляються.
Формула дещо складна, але для цінового опціону вона використовує такі змінні: поточна ціна акцій, час до закінчення терміну дії опціону, страйкова ціна опціону, безризикова процентна ставка та стандартне відхилення прибутковості акцій або мінливість. Крім цих змінних, формула використовує кумулятивний стандартний нормальний розподіл та математичну константу "e", яка становить приблизно 2, 7183.
Поверхня нестабільності
З усіх змінних, що використовуються в моделі Блек-Шоулса, єдиною, яка не відома з упевненістю, є мінливість. На момент ціноутворення всі інші змінні є чіткими і відомими, але нестабільність повинна бути оцінкою. Поверхня нестабільності - це тривимірний графік, де вісь x - час до дозрівання, вісь z - ціна страйку, а вісь y - мінлива мінливість. Якби модель Black-Scholes була повністю коректною, то мається на увазі, що поверхня нестабільності через ціни на страйк та час до зрілості повинна бути рівною. На практиці це не так.
Поверхня нестабільності далеко не плоска і часто змінюється з часом, тому що припущення моделі Блек-Шоулса не завжди відповідають дійсності. Наприклад, варіанти з нижчими страйковими цінами, як правило, мають більш високу загальну мінливість, ніж ті, що мають більш високі страйкові ціни. І за даної ціни на страйк, підкреслена мінливість може з часом до збільшення зрілості збільшуватися або зменшуватися, створюючи форму, відому як усмішка про непостійність, тому що вона схожа на усміхнену людину.
У міру наближення часу до зрілості нескінченність, коливання через страйкові ціни, як правило, сходяться до постійного рівня. Однак часто спостерігається поверхня енергонезалежності з перевернутою усмішкою летючості; варіанти з меншим терміном до погашення мають багатократну мінливість, ніж варіанти, з більш тривалими термінами погашення. Вважається, що це спостереження стає ще більш вираженим у періоди високого стресу на ринку. Слід зазначити, що кожна опціональна ланцюг різна, і форма поверхні летючої речовини може бути хвилястою в межах ціни та часу страйку. Крім того, варіанти "виклик" і "виклик" зазвичай мають різні поверхні летючості.
Той факт, що поверхня летючості існує, свідчить про те, що модель Black-Scholes далеко не точна; проте учасники ринку знають про це питання. Зважаючи на це, більшість інвестиційних та торгових фірм все ще використовують модель Black-Scholes або якийсь її варіант.
