Зміст
- Що таке складне?
- Розуміння складного
- Основи майбутньої вартості
- Збільшені періоди складання
- Складається в інвестуванні
Що таке складне?
Поєднання - це процес, при якому прибуток від активу, або від приросту капіталу, або від відсотків, реінвестується для отримання додаткового прибутку з часом. Таке зростання, обчислене за допомогою експоненціальних функцій, відбувається тому, що інвестиція буде отримувати прибуток як від початкової основної суми, так і від накопиченого прибутку за попередні періоди.
Таким чином, складнощі відрізняються від лінійного зростання, де кожен головний відсоток заробляє лише на кожен період.
Ключові вивезення
- Поєднання - це процес, при якому відсотки зараховуються до існуючої основної суми, а також до відсотків, які вже сплачені. Таким чином, приєднання може розглядатися як відсоток за відсотком, наслідком якого є збільшення прибутку до відсотків у часі, так зване "диво" "Коли банки чи фінансові установи кредитують складні відсотки, вони використовуватимуть такий період, як щорічний, щомісячний або щоденний. Математично можливе також безперервне сполучення.
Складання: Мій улюблений термін
Розуміння складного
Як правило, підрядник відноситься до зростаючої вартості активу за рахунок відсотків, отриманих як від основної, так і від накопиченої відсотків. Це явище, яке є прямою реалізацією концепції часової вартості грошей (TMV), також відоме як складний інтерес. Складний відсоток працює як за активами, так і за пасивами. У той час як складання коштів збільшує вартість активу швидше, воно також може збільшити суму грошей, що заборговуються за позикою, оскільки відсотки накопичуються за неоплачену основну суму та попередні відсоткові витрати.
Щоб проілюструвати, як працює складання, припустимо, що 10 000 доларів зберігаються на рахунку, що сплачує 5% відсотків щорічно. Після першого року, або складного періоду, загальна сума на рахунку зросла до 10 500 доларів США, до основної суми в 10 000 доларів США додається просте відображення в розмірі 500 доларів США. У другому році рахунок реалізує 5% зростання як на первісну основну суму, так і на 500 доларів США за першокласні відсотки, в результаті чого приріст другого року склав 525 доларів і залишок у розмірі 11 025 доларів. Через 10 років, за умови відсутності зняття коштів та стабільної 5% процентної ставки, рахунок зросте до $ 16 288, 95.
Складається як основа майбутньої вартості
Формула майбутньої вартості (FV) поточного активу спирається на концепцію складового відсотка. Він враховує теперішню вартість активу, річну процентну ставку та періодичність складання (або кількість періодів складання) на рік та загальну кількість років. Узагальнена формула складеного відсотка:
Формула майбутнього значення. Інвестопедія
де:
- FV = майбутня величинаPV = теперішня величина = річна процентна ставка = кількість періодів складання за рік = кількість років
Приклад збільшення періодів ускладнення
Ефекти сполук посилюються у міру збільшення частоти складання сумішей. Припустимо, однорічний проміжок часу. Чим більше періодів складності протягом цього року, тим вища майбутня вартість інвестицій, тому, природно, два періоди складання в рік кращі за один, а чотири періоди складання в рік - кращі за два.
Для ілюстрації цього ефекту розглянемо наступний приклад із наведеною вище формулою. Припустимо, що інвестиція в розмірі 1 млн доларів заробляє 20% на рік. Отримане майбутнє значення, засноване на різній кількості періодів складання, становить:
- Щорічне складання (n = 1): FV = $ 1, 000, 000 x (1 x 1) = 1, 200, 000 $ $ 1, 000, 000 x (4 x 1) = 1, 215, 506 $ Місячний склад (n = 12): FV = $ 1, 000, 000 x (12 x 1) = 1, 219, 391 $ n = 365): FV = $ 1, 000, 000 x (365 x 1) = $ 1, 221, 336
Як очевидно, майбутня вартість збільшується на менший запас, навіть коли кількість періодів складання за рік значно збільшується. Частота складання сумішей протягом встановленого проміжку часу обмежено впливає на зростання інвестицій. Ця межа, заснована на обчислення, відома як безперервне сполучення і може бути обчислена за формулою:
Безперервне сполучення. Інвестопедія
де:
- e = ірраціональне число 2.7183, r - процентна ставка, andt - час.
У наведеному вище прикладі майбутня величина з безперервним складанням дорівнює: FV = $ 1, 000, 000 x 2, 7183 (0, 2 x 1) = 1, 221, 403 $.
Приклад складання стратегії інвестування
Поєднання має вирішальне значення для фінансування, і вигоди від його наслідків є мотивацією багатьох стратегій інвестування. Наприклад, багато корпорацій пропонують плани реінвестування дивідендів, які дозволяють інвесторам реінвестувати свої грошові дивіденди для придбання додаткових акцій акцій. Реінвестуючи в більшу частину цих виплачених дивідендів акцій, повернення інвесторів відбувається через те, що збільшена кількість акцій буде постійно збільшувати майбутні доходи від виплати дивідендів, передбачаючи стійкі дивіденди.
Інвестування в запаси приросту дивідендів, що перевищує реінвестування дивідендів, додає черговому шару ускладнення цієї стратегії, яку деякі інвестори називають "подвійним складанням". У цьому випадку дивіденди не лише реінвестуються для придбання більшої кількості акцій, але й ці запаси зростання дивідендів також збільшують виплати на одну акцію.
