Правило додавання для визначення ймовірностей

Яке правило додавання щодо ймовірностей?

Правило додавання для ймовірностей описує дві формули: одна для ймовірності виникнення будь-яких двох взаємовиключних подій, а друга для ймовірності виникнення двох взаємовиключних подій. Перша формула - це лише сума ймовірностей двох подій. Друга формула - це сума ймовірностей двох подій мінус ймовірність того, що відбудуться обидві.

Формули для правил додавання для ймовірностей є

Математично вірогідність двох взаємовиключних подій позначається через:

Сігналы абмеркавання $П\left(Y\text{або}Z\right)=П\left(Y\right)+П\left(Z\right)$ P (Y або Z) = P (Y) + P (Z)

Математично вірогідність двох взаємовиключних подій позначається через:

Сігналы абмеркавання $П\left(Y\text{або}Z\right)=П\left(Y\right)+П\left(Z\right)-П\left(Y\text{і}Z\right)$ P (Y або Z) = P (Y) + P (Z) −P (Y і Z)

Що вам говорить правило додавання щодо ймовірностей?

Щоб проілюструвати перше правило в правилі додавання щодо ймовірностей, розглянемо штамп з шістьма сторонами і шанси накатати або 3, або 6. Оскільки шанси прокатки 3 є 1 на 6, а шанси накатати 6 також 1 з 6, шанс перекинути або 3, або 6:

• 1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3

Для ілюстрації другого правила розглянемо клас, в якому 9 хлопців та 11 дівчаток. Наприкінці терміну 5 дівчаток та 4 хлопчики отримують бал B. Якщо студент обраний випадково, які шанси на те, що студент буде або дівчиною, або студентом B? Оскільки шанси обрати дівчину 11 із 20, шанси вибрати студента групи B - це 20 із 20, а шанси вибрати дівчину, яка є студенткою B, - 5/20, шанси вибрати дівчину чи студентку B є:

• 11/20 + 9/20 - 5/20 = 15/20 = 3/4

Насправді два правила спрощуються лише до одного правила, до другого. Це тому, що в першому випадку ймовірність двох взаємовиключних подій, що трапляються обидві, дорівнює 0. У прикладі з матрицею неможливо прокатати як 3, так і 6 на один рулон одного штампу. Тож обидві події є взаємовиключними.

Ключові вивезення

• Правило додавання щодо ймовірностей складається з двох правил або формул, причому одне, що вміщує два взаємовиключні події, а інше, яке вміщує два не взаємовиключні події. формула компенсує це, віднімаючи ймовірність перекриття, P (Y і Z), від суми ймовірностей Y і Z.