Що таке статистика Дурбіна Уотсона?
Статистика Дербіна Уотсона (DW) - це тест на автокореляцію в залишках статистичного регресійного аналізу. Статистика Дербіна-Уотсона завжди матиме значення від 0 до 4. Значення 2, 0 означає, що в вибірці не виявлено автокореляції. Значення від 0 до менше 2 вказують на позитивну автокореляцію, а значення від 2 до 4 вказують на негативну автокореляцію.
Ціна акцій, що відображає позитивну автокореляцію, вказуватиме на те, що ціна вчора має позитивну кореляцію з ціною сьогодні, тож якщо акція впала вчора, то ймовірно, що вона впаде і сьогодні. З іншого боку, безпека, яка має негативну автокореляцію, негативно впливає на себе з часом - так що, якщо вона впала вчора, є більша ймовірність, що вона підніметься сьогодні.
Ключові вивезення
- Статистика Дербіна Уотсона - це тест на автокореляцію в наборі даних. Статистика DW завжди має значення між нулем і 4, 0. Значення 2, 0 означає, що в вибірці не виявлено автокореляції. Значення від нуля до 2, 0 вказують на позитивну автокореляцію, а значення від 2, 0 до 4, 0 вказують на негативну автокореляцію. Автокореляція може бути корисною при технічному аналізі, який найбільше стосується тенденцій цін на безпеку, використовуючи методи графіків, використовуючи схеми фінансового стану здоров'я або управління.
Основи статистики Дурбіна Уотсона
Автокореляція, також відома як послідовна кореляція, може бути суттєвою проблемою при аналізі історичних даних, якщо людина не знає, на що слідкувати. Наприклад, оскільки ціни на акції, як правило, не змінюються занадто радикально з одного дня на інший, ціни від одного дня до другого потенційно можуть бути сильно корельованими, хоча в цьому спостереженні є мало корисної інформації. Щоб уникнути проблем з автокореляцією, найпростішим рішенням у фінансах є просто перетворення низки історичних цін у ряд змін у відсотках із дня на день.
Автокореляція може бути корисною для технічного аналізу, який найбільше стосується тенденцій та взаємозв'язків між цінами цінних паперів із застосуванням методів графіків замість фінансового стану здоров'я та управління. Технічні аналітики можуть використовувати автокореляцію, щоб побачити, який вплив минулі ціни цінних паперів мають на її майбутню ціну.
Статистика Дурбіна Уотсона названа на честь статистиків Джеймса Дурбіна та Джеффрі Уотсона.
Автокореляція може показати, чи є коефіцієнт імпульсу, пов'язаний із запасом. Наприклад, якщо ви знаєте, що акція історично має високу позитивну автокореляційну цінність, і ви були свідками того, що акції отримують суттєві прибутки протягом останніх кількох днів, то ви можете з розумом очікувати, що рух протягом наступних кількох днів (провідний часовий ряд) буде збігатися ті із відстаючих часових рядів і рухатися вгору.
Приклад статистики Дурбіна Уотсона
Формула для статистики Дурбіна Уотсона досить складна, але включає залишки від звичайної регресії найменших квадратів на наборі даних. Наступний приклад ілюструє, як обчислити цю статистику.
Припустимо такі (x, y) точки даних:
Сігналы абмеркавання Пара одна = (10, 1100) Пара дві = (20, 1200) Пара три = (35, 985) Пара четвірка = (40, 750) Пара п'ята = (50, 1225) Пара шоста = (45, 1 000)
Використовуючи методи регресії найменших квадратів, щоб знайти «лінію найкращого прилягання», рівняння для найкращої лінії відповідності цих даних:
Сігналы абмеркавання Y = −2, 6268x + 1, 129, 2
Цей перший крок підрахунку статистики Дурбіна Уотсона - обчислення очікуваних значень "у", використовуючи рядок найкращого рівняння. Для цього набору даних очікувані значення "y":
Сігналы абмеркавання ОчікуванийY (1) = (- 2, 66268 × 10) + 1, 129, 2 = 1, 102, 9 ОчікуванийY (2) = (- 2, 66268 × 20) + 1, 129, 2 = 1, 076, 7 ОчікуванийY (3) = (- 2, 66268 × 35) + 1, 129, 2 = 1, 037, 3 ОчікуванийY (4) = (- 2, 6268 × 40) + 1, 129, 2 = 1, 024, 1 ОчікуванийY (5) = (- 2, 66268 × 50) + 1, 129, 2 = 997, 9 ОчікуванийY (6) = (- 2, 6268 × 45) + 1, 129, 2 = 1, 011
Далі обчислюються відмінності фактичних значень "у" від очікуваних значень "у", помилок:
Сігналы абмеркавання Помилка (1) = (1, 100−1, 102, 9) = - 2, 9 Помилка (2) = (1, 200−1, 076, 7) = 123, 3 Помилка (3) = (985−1, 037, 3) = - 52, 3 Помилка (4) = (750 -1, 024, 1) = −274.1Error (5) = (1, 215−997, 9) = 217, 1Error (6) = (1, 000−1, 011) = - 11
Далі ці помилки мають бути відведені в квадрат і підсумовані:
Сігналы абмеркавання Сума помилок у квадраті = (- 2, 92 + 123, 32 + −52, 32 + −274, 12 + 217, 12 + −112) = 140, 330.81
Далі, значення помилки мінус попередньої помилки обчислюються та квадратуються:
Сігналы абмеркавання Різниця (1) = (123, 3 - (- 2, 9)) = 126, 2 Різниця (2) = (- 52, 3−123, 3) = - 175, 6 Різниця (3) = (- 274, 1 - (- 52, 3)) = - 221, 9 Відмінність (4) = (217, 1 - (- 274, 1)) = 491, 3 Різниця (5) = (- 11−217, 1) = - 228, 1 Квадратура різниць = 389 406, 71
Нарешті, статистика Дурбіна Уотсона є коефіцієнтом значень у квадраті:
Сігналы абмеркавання Дурбін Уотсон = 389 406, 71 / 140, 330, 81 = 2, 77
Основним правилом є те, що статистичні значення тесту в межах від 1, 5 до 2, 5 є відносно нормальними. Будь-яке значення поза цим діапазоном може викликати занепокоєння. Статистика Дурбіна-Уотсона, хоча вона відображається багатьма програмами регресійного аналізу, не застосовується в певних ситуаціях. Наприклад, коли відсталі залежні змінні включаються до пояснювальних змінних, тоді цей тест недоцільно використовувати.
