ВИЗНАЧЕННЯ перестановки
Перестановка - це математичний обчислення кількості способів устрою певного набору, де має значення порядок розташування. Формула перестановки задається:
P (n, r) = n! / (nr)!
де
n = загальна кількість елементів у наборі; r = елементи, взяті для перестановки; "!" позначає факторіальний
Узагальненим виразом формули є: "Скільки способів можна впорядкувати 'r' з набору 'n', якщо порядок має значення?" У комбінації, яку іноді плутають з перестановкою, може бути будь-який порядок елементів.
ПОВЕРНЕННЯ ВНИЗ перестановки
Простий підхід до візуалізації перестановки - це кількість способів упорядкування послідовності тризначної клавіатури. Використовуючи цифри 0 - 9 та використовуючи певну цифру лише один раз на клавіатурі, кількість перестановок становить: P (10, 3) = 10! / (10-3)! = 10! / 7! = 10 x 9 x 8 = 720. У цьому прикладі порядок має значення, саме тому перестановка створює кількість способів введення цифр, а не їх комбінацію.
У фінансах та бізнесі ось два приклади. По-перше, припустимо, що менеджер з портфеля розробив 100 компаній на новий фонд, який буде складатися з 25 акцій. Ці 25 акцій не будуть рівноважними, а це означає, що замовлення буде відбуватися. Кількість способів замовити фонд буде: P (100, 25) = 100! / (100-25)! = 100! / 75! = 3.76E + 48. Це залишає багато роботи для менеджера портфеля, щоб створити свій фонд!
Найпростіший для розуміння: Скажімо, компанія хоче побудувати свою складську мережу по всій країні. Компанія бере на себе три місця з п'яти можливих сайтів. Замовляйте питання, оскільки вони будуть будуватися послідовно. Кількість перестановок становить: P (5, 3) = 5! / (5-3)! = 5! / 2! = 60.
