Що таке граничні умови?
Граничні умови - це максимальні та мінімальні значення, які використовуються для вказівки, де повинна лежати ціна опціону. Граничні умови використовуються для оцінки того, на яку опцію може бути ціною, але фактична ціна опціону може бути вищою або нижчою, ніж встановлена гранична умова.
Для всіх контрактів на опціони мінімальне граничне значення завжди дорівнює нулю, оскільки опціони не можна оцінювати за негативні гроші. Тим часом максимальні граничні значення будуть відрізнятися залежно від того, чи є опція викликом або надіслана, і якщо це варіант американського чи європейського стилю.
Розуміння граничних умов
До впровадження моделей ціноутворення біноміальних дерев та моделі Black-Scholes інвестори та торговці великою мірою покладалися на граничні умови, щоб встановити мінімальні та максимально можливі значення для виклику та встановити варіанти, які вони оцінювали. Ці граничні умови змінюються залежно від того, чи є варіант американським чи європейським, оскільки американські варіанти можна застосовувати рано. Ця здатність здійснюватись у будь-який момент до дати закінчення терміну дії впливає на спосіб розрахунку ціни, і американські опціони торгуватимуть з надбавкою щодо еквівалентних європейських опціонів завдяки цій особливості.
Мінімальні та максимальні граничні умови
Абсолютне мінімальне значення для опції дорівнює нулю, оскільки опція не може бути продана за негативну суму грошей. Максимальне значення в граничних умовах встановлюється поточною вартістю базового активу. Якщо ціна базового активу більша, ніж ціна, зазначена в опціоні виклику, тоді інвестор не буде використовувати цей варіант, оскільки використання цього опціону призведе до того, що інвестор заплатить більше, ніж ринкова ціна. Це стосується як європейського, так і американського дзвінка.
Максимальна вартість пут-опціону досягається тоді, коли базовий актив не має жодної вартості, як, наприклад, у випадку банкрутства компанії, коли базовим цінним паперам є акції. Для європейського варіанту путівки максимальне значення, обчислене як теперішня вартість ціни на здійснення. Це відбувається тому, що європейські опції не можуть бути використані в будь-якій точці, а натомість їх можна використовувати лише після закінчення терміну дії за визначеною ціною. Цінність американського варіанту повинна бути як мінімум такою ж, як і європейської.
Хоча технічно максимальна вартість активу може бути встановлена нескінченно - актив може збільшуватись без обмеження - це вважається недоцільним. Вартість базового активу, ймовірно, потрапить у розумну межу, яку можна змоделювати за допомогою стандартних відхилень або інших стохастичних методів.
