Складні відсотки - це відсотки, що обчислюються як на початковій сумі депозиту чи позики, так і на всіх раніше накопичених відсотках.
Наприклад, скажімо, у вас є депозит у розмірі 100 доларів США, який заробляє 10% складену процентну ставку. 100 доларів зростає до $ 110 після першого року, потім 121 долар після другого року. Щороку база збільшується на 10%. Причина, коли виграш другого року становить 11 доларів замість 10 доларів, - це те, що та ж ставка (10% у цьому прикладі) застосовується до більшої бази (110 доларів порівняно зі 100 доларами, наша вихідна точка).
Або скажімо, 100 доларів США - це основна сума кредиту, а складна процентна ставка - 10%. Після року ви маєте 100 доларів США в основному і 10 доларів відсотків, на загальну базу - 110 доларів. У другому році відсоткова ставка (10%) застосовується до основної суми (100 доларів США, в результаті чого 10 доларів відсотка) та накопиченого відсотка (10 доларів США, в результаті чого 1 долар відсотка), на загальну суму 11 доларів США, отриманих в тому році відсотків, і 21 долар за обидва роки.
Це аналогічно складеному річному темпу зростання (CAGR). Для CAGR ви обчислюєте швидкість, яка пов'язує прибуток протягом ряду періодів. За складні відсотки ви, швидше за все, вже знаєте ставку; ви просто підраховуєте, якою може бути майбутня цінність прибутку.
ЧАС: Що таке складний інтерес?
Для формули складного інтересу просто алгебраїчно переставити формулу для CAGR. Вам потрібна початкова вартість, процентна ставка та кількість періодів у роках. Процентну ставку та кількість періодів необхідно виражати в річному вираженні, оскільки, як вважається, тривалість у роках. Звідти ви можете вирішити на майбутнє значення. Рівняння звучить так:
Початкова вартість * (1 + (процентна ставка / кількість складних періодів на рік)) ^ (років * кількість періодів складання в рік) = Майбутня вартість
Ця формула виглядає складнішою, ніж є насправді, через вимогу викладати її в річному виразі. Майте на увазі, якщо це річна ставка, то кількість періодів складання на рік становить одиницю, це означає, що ви ділите процентну ставку на одиницю і помножуєте роки на одиницю. Якщо складання відбувається щоквартально, ви розділите ставку на чотири, а роки помножте на чотири.
Розрахунок складних відсотків у Excel
Передовий досвід фінансового моделювання вимагає, щоб розрахунки були прозорими та легко підлягали аудиту. Проблема зі складанням усіх обчислень у формулу полягає в тому, що ви не можете легко зрозуміти, які цифри йдуть куди або які цифри є введеннями користувачів або жорстко кодуються.
Є два способи встановити це в Excel. Найпростіший для аудиту та розуміння - це мати всі дані в одній таблиці, а потім розбити обчислення за рядком. І навпаки, ви можете обчислити ціле рівняння в одній комірці, щоб отримати лише остаточну цифру значення. Обидва детально описані нижче:
