Яка лінія найкраще підходить
Лінія найкращого підходу відноситься до лінії через графік розсіювання точок даних, який найкраще виражає зв'язок між цими точками. Статистики, як правило, використовують метод найменших квадратів, щоб дійти до геометричного рівняння для лінії, чи то через ручне обчислення чи програмне забезпечення регресійного аналізу. Пряма лінія буде результатом простого лінійного регресійного аналізу двох або більше незалежних змінних. Регресія, що включає декілька пов'язаних змінних, в деяких випадках може призвести до вигнутої лінії.
Лінія найкращого підходу
Основи лінії найкращого підходу
Лінія найкращого пристосування є одним з найважливіших результатів регресійного аналізу. Регресія відноситься до кількісної міри взаємозв'язку між однією або кількома незалежними змінними та залежною від цього змінною. Регресія є корисною для професіоналів у широкому спектрі галузей - від науки та державних служб до фінансового аналізу.
Для проведення регресійного аналізу статистик збирає набір точок даних, кожен з яких включає повний набір залежних і незалежних змінних. Наприклад, залежною змінною може бути ціна акцій фірми, а незалежними змінними можуть бути індекс Standard and Poor's 500 та національний рівень безробіття, якщо припустити, що акції не внесені до S&P 500. три набори даних за останні 20 років.
На графіку ці точки даних відображатимуться як графік розсіювання, набір точок, які можуть або не можуть бути організовані по будь-якій лінії. Якщо лінійний візерунок очевидний, можливо, можливо накреслити найкращу лінію, яка мінімізує відстань цих точок від цієї лінії. Якщо жодна організаційна вісь візуально не видно, регресійний аналіз може генерувати лінію на основі методу найменших квадратів. Цей метод будує лінію, яка мінімізує відстань у квадраті кожної точки від лінії, що найкраще підходить.
Щоб визначити формулу цього рядка, статистик вводить ці три результати за останні 20 років у програму регресійного програмного забезпечення. Програмне забезпечення виробляє лінійну формулу, яка виражає причинно-наслідковий зв’язок між S&P 500, рівнем безробіття та ціною акцій відповідної компанії. Це рівняння є формулою для рядка, який найкраще підходить. Це інструмент прогнозування, що надає аналітикам та трейдерам механізм проектувати майбутні ціни акцій на основі цих двох незалежних змінних.
Лінія найкращого рівняння та його компоненти
Регресія з двома незалежними змінними, такими як описаний вище приклад, дасть формулу з цією базовою структурою:
y = c + b 1 (x 1) + b 2 (x 2)
У цьому рівнянні y - залежна змінна, c - константа, b 1 - перший коефіцієнт регресії і x 1 - перша незалежна змінна. Другий коефіцієнт і друга незалежна величина - b 2 і x 2. Виходячи з вищенаведеного прикладу, ціна акцій складе y, S&P 500 - x 1, а рівень безробіття - x 2. Коефіцієнт кожної незалежної змінної представляє ступінь зміни y для кожної додаткової одиниці цієї змінної. Якщо S&P 500 збільшиться на одиницю, результат y або ціна акцій збільшиться на суму коефіцієнта. Те саме стосується другої незалежної змінної - рівня безробіття. У простому регресії з однією незалежною змінною цей коефіцієнт є нахилом лінії, що найкраще підходить. У цьому прикладі або будь-якій регресії з двома незалежними змінними нахил є сумішшю двох коефіцієнтів. Константа c - y-перехоплення лінії, що найкраще підходить.
Ключові вивезення
- Лінія найкращого пристосування використовується для вираження взаємозв'язку в діаграмі розкидання різних точок даних. Вона є результатом регресійного аналізу і може використовуватися як інструмент прогнозування показників та руху цін.
