ВИЗНАЧЕННЯ булевої алгебри
Булева алгебра - це розділ математики, який розглядає операції над логічними значеннями та включає бінарні змінні. Булева алгебра бере свій початок до книги 1854 року математика Джорджа Була. Відмітним фактором булевої алгебри є те, що вона стосується лише дослідження бінарних змінних. Найчастіше булеві змінні представлені з можливими значеннями 1 ("true") або 0 ("false"). Змінні можуть також мати більш складні інтерпретації, наприклад, в теорії множин.
Булева алгебра відома також як двійкова алгебра.
НАРУШЕННЯ ВНИЗ Булева алгебра
Булева алгебра має застосування у фінансах через математичне моделювання ринкової діяльності. Наприклад, дослідження цін на біржові опціони включали використання бінарного дерева для представлення діапазону можливих результатів базової цінної папери. У цій моделі ціноутворення біноміальних опціонів булева змінна репрезентувала збільшення або зменшення ціни цінного папера.
Цей тип моделювання був необхідним, оскільки в американських варіантах, які можна здійснити в будь-який час, шлях цін на безпеку так само важливий, як і кінцева ціна. Слабкою стороною цієї моделі було те, що шлях ціни цінних паперів довелося розбити на ряд дискретних кроків часу. Таким чином, модель ціноутворення на опції Black-Scholes забезпечила прорив у тому, що вона змогла визначити цінові опціони при допущенні безперервного часу. Біноміальна модель все ще корисна в ситуаціях, коли Чорношкірі не можуть бути застосовані.
